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已知直四棱柱的底面是边长分别为5cm,6cm,且有一条对角线长为8cm的平行四边形,该四棱柱最长的对角线为10cm

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 11:56:28
已知直四棱柱的底面是边长分别为5cm,6cm,且有一条对角线长为8cm的平行四边形,该四棱柱最长的对角线为10cm
求该四棱柱的侧面积
解此题的关键在于求出直四棱柱的【高】
如图,设其高为x
BD'²=8²-x²
AC'²=10²-x²
根据:平行四边形两对角线的平方和等于平行四边形的四条边的平方和得到【这个必须知道】
BD'²+AC'²=AB²+BC²+CD²+DA²
∴(8²-x²)+(10²-x²)=2(25+36)=122
x²=21
x=√21
∴侧面积=底面周长乘以高
=2×(5+6)×√21
=22√21(平方厘米)
已知直四棱柱的底面是边长分别为5cm,6cm,且有一条对角线长为8cm的平行四边形,该四棱柱最长的对角线为10cm 已知直四棱柱底面分别为5CM、6CM,且有一条对角线长为8CM的平行四边形,该四棱柱最长的对角线为10CM,求该四棱柱的 已知直四棱柱的底面是边长分别为5cm,6cm,且有 一条对角线长为8cm的平行四边行,该四棱柱最长的对角线为10cm,求 已知直四棱柱的底面是边长分别为5cm、6cm,且有一条对角线长为8cm的平行四边形,该四棱柱最常的对角线长为10cm,求 直四棱柱底面为菱形,高为4cm 底面两条对角线长分别为8cm和6cm,求棱柱的表面积和体积 已知一直棱柱底面是菱形该棱柱的对角线长分别为15cm,9cm高为5cm求这个棱柱的侧面积 用一张长、宽分别为4cm和8cm的矩形硬纸折成一个底面是正方形的四棱柱的侧面,求此四棱柱的对角线的长. 在正四棱柱中,底面面积是72cm²,高是5cm,求棱柱的对角线长 3 底面是菱形的四棱柱,侧棱与地面垂直。已知棱柱的高12cm 两条体对角线的长分别是15cm 20cm。求底面边长 已知一个直四棱柱的底面是一个边长分别为1和2的矩形,它的一条对角线的长为3,则这个直四棱柱的全面积为______. 底面是菱形的棱柱,其侧棱垂直于底面,且侧棱长为5cm,两条对角线的长分别是9cm和15cm,求这个棱柱的侧面积 棱形的边 已知一个直四棱柱的底面边长为5cm的正方形,侧棱长都是8cm,回答以下问题: 将这个直四棱柱的侧面展开成