已知正三棱锥sabc的侧棱sa sb sc两两互相垂直 def

在正三棱锥S-ABC中，侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直，所以正三棱锥S-ABC的三条侧棱两两互相垂直，且SA=23，正三棱锥S-ABC的外接球即为棱长为23的正方体的外接球．则外接球的直径

设底面边长为a，连接CO交AB于F，过点D作DE∥PO交CF于E，连接BE，则∠BDE即PO与BD所成角，∴cos∠BDE=23，∵PO⊥面ABC，∴DE⊥面ABC，∴△BDE是直角三角形，∵点D为侧

正三棱锥S-ABC的侧棱与底面边长相等,则该正三棱锥S-ABC是正四面体,SA⊥BC,∵EF//BC,∴EF⊥SA,即异面直线EF与SA所成的角为90°.再问：正三棱锥S-ABC的侧棱与底面边长相等，

设BC的中点为G连接AG,SG因为SB=SC,G为BC的中点.所以SG垂直于BC.同理AG垂直于BC.所以BC垂直于平面ASG.从而有BC垂直于AG.

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连接AN,MN//SB（M.N分别是SC.BC的中点）SB⊥SB得SC⊥MNAN是三角形ABC的高AN⊥SC由上所得SC⊥面AMNAS⊥CS(话说SA=?你到是打出来啊!给一半题目让人怎么做?)

因为此图为SOA平面截球和三棱锥得到的,所以可以确定点O就在平面ABC上.SA为正三棱锥的侧棱,长度为6√2由于O在△ABC上,由S-ABC为正三棱柱,可以确定O即为等边△ABC的中心,由此可以计算得

∵三棱锥S-ABC正棱锥，∴SB⊥AC（对棱互相垂直）∴MN⊥AC，又∵MN⊥AM而AM∩AC=A，∴MN⊥平面SAC即SB⊥平面SAC，∴∠ASB=∠BSC=∠ASC=90°，将此三棱锥补成正方体，

∵M，N分别为棱SC，BC的中点，∴MN∥SB∵三棱锥S-ABC为正棱锥，∴SB⊥AC（对棱互相垂直）∴MN⊥AC又∵MN⊥AM，而AM∩AC=A，∴MN⊥平面SAC，∴SB⊥平面SAC∴∠ASB=∠

过点O作平面ABC的垂线,垂足为P,OP为正三棱锥的高由题意可知：AO=10cm,sin角OAP=3/5所以OP=sin角OAP*AO=6cm所以AD=12cm,BD=(4根号3)cm,BC=(8根号

底面积＝25√3平方厘米.高＝（3/4）（2/3）（10√3/2）＝2.5√3厘米.体积＝（1/3）（25√3）（2.5√3）＝62.5立方厘米.（sinα=3/5→tanα=3/4）

这种异面直线所成的角必须通过平行线的方式划归到同一个平面内进行计算.连接SF,CF,可以看出三角形CSF为等腰三角形,由于E为三角形CSF的底边SC的中点,所以EF⊥SC设侧棱或者底边长为a,则CF=

正三棱锥的高h＝10*Sin【ArcSin【3/5】】＝6厘米,正三棱锥的顶点A在底面的投影O是正三角形的中心,所以,10*Cos【【ArcSin【3/5】】＝8厘米,再由正弦定理,8/Sin【30】

这个问题的关键就是正三棱锥的概念,底面为正三角形,定点在底面的投影为底面的中心.　　根据这个正三棱锥的性质去求解就好办了.　　首先需要几个未知数,正三棱锥的高h、底边长a、底面正三角形中心到底面顶点的

AO等于4√2,设半径为r,则有r^2=(4-r)^2+(4√2)^2,可以解出r,面积S=4*π*r^2

因为已经证明了ED‖SA和DF‖BC,而在正四面体S-ABC中SA⊥BC,所以ED⊥DF.

如图所示，正三棱锥P-ABC，O为顶点P在底面BCD内的射影，则O为正△BCD的垂心，过C作CH⊥AB于H，连接PH．则PO⊥HC，且HO=233，在Rt△SHO中，SH=2153．于是，S△SAB=

补全三棱锥成一个直棱柱.三条棱长为SA,SB,SC的长.底面是矩形.这个直棱柱的中心就是棱锥的外接圆心,可求得R=2其他直接求出.

这个.这张图不是正视图,侧楞SA现在是斜对着你的.由于给出的条件是正三棱锥,所以在每一个顶点到别的顶点的距离都相等；由图知一条侧楞过圆心,所以正三棱锥有一顶点在圆心,这样就好求了.半径为6就是说棱长为

作正棱锥P-ABC的高PD,作PE垂直于AB,连接DE,则角PED为45度,PD=DE,D为底面的中心CD=AD=BD=2DE所以AD=2PD所以tg