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在正三棱锥S-ABC中,侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直,且侧棱SA=23,则正三棱 S-ABC外接

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 16:05:45
在正三棱锥S-ABC中,侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直,且侧棱SA=2
3
在正三棱锥S-ABC中,侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直,
所以正三棱锥S-ABC的三条侧棱两两互相垂直,且SA=2
3,
正三棱锥S-ABC的外接球即为棱长为2
3的正方体的外接球.
则外接球的直径2R=2
3•
3=6,所以外接球的半径为:3.
故正三棱锥S-ABC的外接球的表面积S=4•πR2=36π.
故选C.