已知正三棱锥S-ABCD中,SA=2根号3,那么当该棱锥的体积最大时

（1）设内接正三棱柱的高为x，底面的边长为a，由直角三角形相似得15−x15=23×32a23×32×12，∴a=60−4x5，内接正三棱柱的侧面积为：120=3a•x=360−4x5 x，

侧棱SC垂直侧面SAB,==>SC垂直SA,SB.正三棱锥S-ABC是正方体的一角.外接球半径r=(根号3)/2*SC=3,外接球表面积S=4π*r^2=36π.

在正三棱锥S-ABC中，侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直，所以正三棱锥S-ABC的三条侧棱两两互相垂直，且SA=23，正三棱锥S-ABC的外接球即为棱长为23的正方体的外接球．则外接球的直径

设底正方形边长为2x,正四棱锥高为SH,H为底正方形对角线交点,则对角线为2√2x,AH=√2x,SH=√（SA^3-AH^2)=√(12-2x^2),S正方形ABCD=4x^2,VS-ABCD=[4

过点S作SO⊥平面ABC，连接OB，则点O为正三角形ABC的中心，∠SBO即为所求角∵AO是AS在平面ABC内的射影，且AO⊥BC∴SA⊥BC又SA⊥BE，∴SA⊥平面SBC，∴SA⊥SC，SA⊥SB

题目错的吧

过点S作SO⊥平面ABC,连接OB,则点O为正三角形ABC的中心,∠SBO即为所求角∵AO是AS在平面ABC内的射影,且AO⊥BC∴SA⊥BC又SA⊥BE,∴SA⊥平面SBC,∴SA⊥SC,SA⊥SB

正确答案：A底面面积：S△=（√3）*a^2/4=(√3)/2三棱锥S－ABC的三个侧面均为等腰直角三角形,由勾股定理可得：棱长=1底面等边三角形的高为：[（√3）/2]*(√2)=(√6)/2根据等

连接AN,MN//SB（M.N分别是SC.BC的中点）SB⊥SB得SC⊥MNAN是三角形ABC的高AN⊥SC由上所得SC⊥面AMNAS⊥CS(话说SA=?你到是打出来啊!给一半题目让人怎么做?)

因为此图为SOA平面截球和三棱锥得到的,所以可以确定点O就在平面ABC上.SA为正三棱锥的侧棱,长度为6√2由于O在△ABC上,由S-ABC为正三棱柱,可以确定O即为等边△ABC的中心,由此可以计算得

∵M，N分别为棱SC，BC的中点，∴MN∥SB∵三棱锥S-ABC为正棱锥，∴SB⊥AC（对棱互相垂直）∴MN⊥AC又∵MN⊥AM，而AM∩AC=A，∴MN⊥平面SAC，∴SB⊥平面SAC∴∠ASB=∠

取一平面平行于底面ABC,该平面到底面的距离为h/2.在这个平面一下的部分均满足M的要求.所以只需求出这部分的体积.该平面上半部分的体积为总体积的1/8（因为高是h/2）所以概率为1-1/8=7/8

如图，三棱锥S-ABC中，SA=SB=SC=AB=AC=2，三棱锥S-ABC的体积为：VS-ABC=VB-SAC，当且仅当平面BAS⊥平面SAC时，三棱锥S-ABC的体积最大，此时，在平面BAS中，作

SB⊥AM,SB⊥ACSB⊥面SACSB⊥SASB⊥SCS三角形ABC=1/2SA*SC=6此正三棱锥的外接球直径=2根号3*根号3=6r=3V=4/3*r^3=36

体积VS-ABC=1/3SC*(1/2SA*SB)=36

(1)过S作SO⊥面ABC,垂足为O.则O为底面的中心.∴AO⊥BC,又SO⊥BC,∴SA⊥BC.（2）设BC的中点D,连结SD,AD,则角ADS为二面角的平面角.设SA=1,△ADS中,SA=1,A

先证明正四棱锥,再算半径,半径为3√2/4,注意找中心点,最后利用球的表面积公式,得到9∏/2

∵三棱锥S-ABC正棱锥且侧棱SC⊥侧面SAB，∴∠ASB=∠BSC=∠ASC=90°，将此三棱锥补成正方体，则它们有相同的外接球，∴2R=23•3，∴R=3，∴S=4πR2=4π•（3）2=36π，

这个.这张图不是正视图,侧楞SA现在是斜对着你的.由于给出的条件是正三棱锥,所以在每一个顶点到别的顶点的距离都相等；由图知一条侧楞过圆心,所以正三棱锥有一顶点在圆心,这样就好求了.半径为6就是说棱长为

对的,答案就是7/8.解释：这是一条考察几何概率的题目,V（三棱锥）=S（底面积）*h（高）；由原题可知：V（S-ABC)=S(ABC)*H;然而“在正三棱锥内任取一点P,使得V(P-ABC)