已知椭圆的两个焦点为F1.F2.若椭圆上存在点P使得角F1PF2为钝角

因为,椭圆E的两个焦点分别为F1(-1,0)F2(1,0)所以,设椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/(a^2-1)=1将(1,3/2)代入x^2/a^2+y^2/(a^2-1)=1得,a^2=4所以

设P到椭圆左准线的距离为D,则|PF1|=eD又因为|PF1|=e|PF2|,所以|PF2|=D,即椭圆和抛物线的准线重合,而抛物线C2以F1为顶点,以F2为焦点所以椭圆的焦准距等于抛物线焦准距的一半

对直角三角形的直角边使用余弦定理,其实就是勾股定理因为cos90°=0嘛.PF1+PF2=2aPF1²+PF2²=4c²∵2(PF1²+PF2²)≥(

由题可知：F1F2=2,PF2=1/2PQ=1.5,连接PF1,则PF1=2.5PF1+PF2=2.5+1.5=4所以长轴a=4/2=2b^2=a^2-c^2=4-1=3椭圆的方程:x^2/4+y^2

椭圆:x²/a²+y²/b²=1M(u,v):u²/a²+v²/b²=1,v²=b²-b²

椭圆x^2/45+y^2/20=1c²=a²-b²=45-20=25∴c=5,|F1F2|=10∵P在椭圆上∴|PF1|+|PF2|=2a=2√45=6√5①∵角F1PF

如图,因为AF1⊥AF2      所以三角形A F1 F2 是直角三角形   

F1(－c,0)、F2(c,0),抛物线顶点F1、焦点F2,则准线x=－3c.又PF1：P到椭圆左准线的距离=e=[PF1]：[PF2],所以P到椭圆左准线的距离=PF2,即椭圆的左准线就是抛物线的准

应该是求离心率的取值范围吧?记∠PF1F2=x,则e=c/a=(2c)/(2a)=|F1F2|/(|PF1|+|PF2|),据正弦定理得e=sin∠F1PF2/(sin∠PF1F2+sin∠PF2F1

不对,你的题目有问题,F1F2完全可以做斜边,为什么不能?再问：可以吗？那这道题就要分类讨论了那就请把这道题的解题过程写下来。再答：解题过程我是能写，可是我这台电脑上面没有装office（原来有个正版

设:椭圆方程为x²/a²+y/b²=1===c=√(a²+b²)向量PF1×向量PF2=|PF1|*|PF2|*sin∠F1PF2=2S△PF1F2=

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∵满足MF1•MF2=0的点M总在椭圆内部，∴c＜b．∴c2＜b2=a2-c2，化为c2a2＜12，∴e2＜12，解得0＜e＜22．故答案为（0，22）．

AF1+AF2=2a=8BF1+BF2=2a=8AF1+BF1+AF2+BF2=AF1+BF1+AB=16AF1+BF1=11

F1F2=2ca^2=b^2+c^2PF2=2csin(15),PF1=2csin(75)PF1+PF2=2a=2c(sin(15)+sin(75))==2c(sin(45-30)+sin(45+30

1.由焦半径公式：F1P=a+exF2P=a-exF1F2=2c在△PF1F2中应用余弦定理cos60º=1/2=[(a-ex)²+(a+ex)²-4c²]/2

根据题意,得c=1,e=c/a=√2/2∴a=√2于是b=√(a²-c²)=√(2-1)=1∴椭圆方程是x²/2+y²=1

设正三角形与椭圆相交于P,Q两点,正三角形另两边与Y轴相交于R,三角形F1F2Q为含有锐角30度和60度的直角三角形,设|QF2|=m,|F1Q|=√3m,|F1F2|=2m,设椭圆方程为x^2/a^

（1）|PF1|•|PF2|≤(|PF1|+|PF2|2)2＝a2＝4，故：|PF1|•|PF2|的最大值是4；（2）|PF1|2+|PF2|2＝(|PF1|+|PF2|)2−2|PF1|•|PF2|

LZ,最后一步错了S=（1/2）×│F1F2│×│y1│=（1/2）│PF1││PF2│=16│F1F2│=2C=10,前面还有个1/2.所以Y1应该是16/528922希望对你有帮助!