已知椭圆 一条斜率为3 2的直线与椭圆交于 oa垂直于ob 求直线在y轴的截距

设直线方程为y=2x+b,代入椭圆方程得x^2+2(2x+b)^2=2,化简得9x^2+8bx+2b^2-2=0,设直线与椭圆交于A（x1,y1）,B（x2,y2）,AB中点为P（x,y）,则Δ=(8

设直线方程为y=2x+b,代入椭圆方程得x^2+2(2x+b)^2=2,化简得9x^2+8bx+2b^2-2=0,设直线与椭圆交于A（x1,y1）,B（x2,y2）,AB中点为P（x,y）,则Δ=(8

设椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1,直线方程为y=x+3,y=0,x=-3,焦点F1（-3,0）,c=3,a^2-b^2=c^2,16/(9+b^2)+1/b^2=1,b^4-8b^2-9=

详见图片

证明:[[1]]不妨假设m＞0.椭圆(x²/5)+(y²/3)=m²/2.a²=(5m²)/2.b²=(3m²)/2.c²

1、设P、Ql:y=kx+1--->(2+k^2)x^2+2kx-1=0因为l‘垂直平分PQ所以M到P、Q距离相等m=1-(k^2+1)/(k^2+2)所以m∈(0,1/2]2、S=1/2*2(1+k

由题意得直线方程为:y=2x-2把y=2x+2代入x2/5+y2/4=1得3x^2-5x=0解得x1=0x2=5/3y1=-2y2=4/3即A坐标（0,-2）B坐标（5/3,4/3）|AB|=（5根号

这种题目,奥林匹克高手都难呀,高考不会出这样的题目的.x+y-1=0x=0,b=y=1y=0,c=x=1a^2=2x^2/2+y^2=1L:y=k*(x+1)x^2/2+[k*(x+1)]^2=1(1

tana1=k1tana2=tan(a1+60)=(tana1+tan60)/(1-tana1*tan60)=tan(a1-60)=(tana1-tan60)/(1-tana1*tan60)

设直线AB为：y=x+b代入椭圆方程x24+y23＝1得到7x2+8bx+4b2-12=0xA+xB=-8b7xM=12（xA+xB）=-4b7yM=xM+b=3b7=1，∴b=73，∴m=−43故答

在一个直角三角形中运用勾股定理,再根据斜率是倾斜角的正切

思路：以A为圆心,画圆,半径由小变大.①一开始只有两个交点,这两个交点的连线平行于x轴,所以斜率为0；②随着半径变大,需要进行判断,圆先碰到(0,1)点,还是(±√3,0)用两点间距离公式就可求,所以

椭圆方程：x²+4y²=4,长半轴a=2设P（x1,y1）Q（x2,y2）中点M（x,y）(y1-y2)/(x1-x2)=1x1²+4y1²=4x2²

椭圆焦点为F1（-1,0）,F2（1,0）,直线AB的方程为y=2(x-1),代入椭圆方程得x^2/5+(x-1)^2=1,化简得6x^2-10x=0,解得x1=0,x2=5/3,所以A（0,-2）,

解题思路：椭圆解题过程：见附件最终答案：略

1）直线过A（2,3）,斜率k=1/2,因此方程为y-3=1/2*(x-2),化简得x-2y+4=0.2）设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,F2（c,0）,则|c+4|/√5=6√5/5

椭圆x24+y2＝1的右焦点坐标为（3，0），∵斜率为1的直线过椭圆x24+y2=1的右焦点，∴可设直线方程为y=x-3，代入椭圆方程可得5x2-83x+8=0，∴x=43±225，∴弦AB的长为2×

由题意得直线方程为:y=2x-2把y=2x-2代入x2/5+y2/4=1得3x^2-5x=0解得x1=0x2=5/3y1=-2y2=4/3即A坐标（0,-2）B坐标（5/3,4/3）用求弦长的公式d=

设K1=2,因为,K1*K2=-1,所以,K2=-1/2

点斜式求方程为x-2y+4=0将F2(c,0)代点到直线距离|c+4|/√5=6/√5,c=2所以F1(-2,0),F2(2,0)从而|AF1|=√(16+9)=5|AF2|=√(0+9)=32a=|