已知方程组有两个不同的解证明方程组系数矩阵

由x-y=a得x=y+a,代入y^2-4x-2y+1=0,得y^2-4(y+a)-2y+1=0,y^2-4y-4a-2y+1=0,y^2-6y+(1-4a)=0,由根的判别式B^2-4AC大于等于零时

x^2+2y^2=6mx+y=3联立,消去y:x^2+2(3-mx)^2=6(1+2m^2)x^2-12mx+12=0有两组相等的实数解,判别式等于012^2*m^2=4*12*(1+2m^2)m^2

化简方程组得kx²－﹙2k＋1﹚x＋﹙k＋½﹚＝0{x=x1y=y1{x=x2y=y2为方程的实数解∵x=﹣b±﹙b²－4ac﹚/2a∴x1＝2k＋1/k＋2y1=4k&

提示：两个方程组的公共解就是把这两个方程组合为一个方程组的解,由于给定两个含有n个变元的齐次线形方程组,它们系数矩阵的秩都小于n/2,当这两个方程组合为一个方程组时,得到的n元齐次线形方程组系数矩阵的

针对自然数,无非可以表达为3X,3X+1,3X+2,X为任意自然数针对组合1.3X-3X,为3的倍数2.3X+1-3X,非3的倍数3.3X+2-3X,非3的倍数4.3X+1-3X-2,非3的倍数楼主说

方程无解时,x+ay=5与x-y=-b平行,a=-1,b不等于5方程有正整数解,把x-y=-b=1代入x+ay=5得x+a(x-1)=5整理得x(1+a)=5+a;x=1,无解；x=2,a=1.5,y

ax+3=2x－b(a-2)x=-b-3∵要有两个不同的解因此需要0x=0即a-2=0-b-3=0a=2,b=-3(a+b)^2007=(-1)^2007=-1

ax-2x=-b-3(a-2)x=-b-3有两个解则就是有无数解所以a-2=0,-b-3=0a=2,b=-3a+b=-1所以原式=-1

设非齐次线性方程组AX=b有3个线性无关的解a1,a2,a3则a2-a1,a3-a1是导出组AX=0的两个线性无关的解则n-r(A)>=2即r(A)再问：还是没看懂。你这个定理是哪里来的？我用得是同济

因为f(x)=|sinx/ x |=k( x>0)有且仅有两个不同的根α,β,所以,k>0 因为x>0时,sinx为周期函数,x为增函数所以,

证(1)证明抛物线与x轴有两个不同的交点即证△大于0(2m-1)^2-4x(m^2-m-2)=4m^2-4m+1-4m^2+4m+8=9大于0所以抛物线与x轴有两个不同的交点(2)将y=0带入原式求出

把y=3-mx代入x²+2y²=6中,得x²+2(3-mx)²=6(1+2m²)x²-12mx+12=0Δ=144m²-48（1+

kx^2-x-y+1/2=0(1)y=k(2x-1)(2)Sub(2)into(1)kx^2-x-k(2x-1)+1/2=0kx^2-(2k+1)x+(k+1/2)=0△>0=>(2k+1)^2-4k

S为解向量而b1,b2,...,bl是S中的一种解也就是说S包含b1,b2,...,bl那么R(b1,b2,...,bl)必然

有没有学过韦达定理,x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a,将y的表达式y=k(2x-1)代入方程kx^2-x-y+1/2=0得到kx^2-(2k+1)x+k+1/2=0由这个x的一元二次方程可以得

反证法：假设有三个或者三个以上的不同的实根,证明三根是不存在的,设实根为x1,x2,x3一元二次方程为:ax^2+bx+c=0(a不等于0)那么它可以表示为:k(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0

x^2=y^2(x-a)^2+y^2=(x-a)^2+x^2=12x^2-2ax+(a^2-1)=0,因为,方程组只有两个不同解,而当x确定后,y有正负两个解如果x有两解,那么y就是4个解,即原方程组

x^2-y=0x^2+y^2-2ay+a^2-1=0把x^2=y代入另一个方程y^2+(1-2a)y+a^2-1=0为保证有2个实数解,则判别式Δ>0.即(1-2a)^2-4(a^2-1)>05-4a

x^2=y>=0y+y^2-2ay+a^2-1=0y^2+(1-2a)y+(a^2-1)=0有两个不同实数解判别式=(1-2a)^2-4(a^2-1)=-4a+5>0a=0,a>=0.5y1y2=a^