证明一元二次方程至多只能有两个不同的实根

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 05:36:19

反证法：
假设有三个或者三个以上的不同的实根,
证明三根是不存在的,设实根为x1,x2,x3
一元二次方程为:
ax^2+bx+c=0(a不等于0)
那么它可以表示为:
k(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0(k不等于0)
展开有三次项是:kx^3,
k不等于0
所以三次项存在,不是一元二次方程,
假设不成立,
所以一元二次方程至多只能有两个不同的实根

证明一元二次方程至多只能有两个不同的实根用反证法证明一元二次方程至多有两个不同实根试证一元二次方程至多只能有两个不同的实根一元二次方程有两个实根的条件一元二次方程有两个相同实根一元二次方程有实根的条件一元二次方程怎样有两个异号实根试写一个有两个不相等实根的一元二次方程：______．关于一元二次方程x^2+2(m+3)x+2m+14=0有两个不同的实根,且一根大于3,一根小于1,则一元二次方程的实根分布求证:一元二次方程ax平方+bx+c=0(a≠0)至多有两个不相等的实数根一个关于复数的一元二次方程有实根,