作业帮已知方程组x^2-y=0和x^2+y^2-2ay+a^2-1=0有两个不同实数解 求实数a范围
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 17:09:14
已知方程组x^2-y=0和x^2+y^2-2ay+a^2-1=0有两个不同实数解 求实数a范围
x^2-y=0
x^2+y^2-2ay+a^2-1=0
把 x^2 = y 代入 另一个方程
y^2 + (1-2a)y + a^2-1 = 0
为保证 有2个实数解,则判别式 Δ > 0 .即
(1-2a)^2 - 4(a^2-1) > 0
5 - 4a > 0
a < 5/4
因为 y = x^2 ,所以 y ≥0
令 f(y) = y^2 + (1-2a)y + a^2-1 .这是一条开口向上的抛物线.
对称轴为 y = (2a-1)/2 .为保证两个根为非负数,则
2a-1>0 且 f(0)≥0
即 a>1/2 且 a^2 - 1 ≥ 0
解得 a ≥ 1
综上所述 a 的范围是 1≤a
x^2+y^2-2ay+a^2-1=0
把 x^2 = y 代入 另一个方程
y^2 + (1-2a)y + a^2-1 = 0
为保证 有2个实数解,则判别式 Δ > 0 .即
(1-2a)^2 - 4(a^2-1) > 0
5 - 4a > 0
a < 5/4
因为 y = x^2 ,所以 y ≥0
令 f(y) = y^2 + (1-2a)y + a^2-1 .这是一条开口向上的抛物线.
对称轴为 y = (2a-1)/2 .为保证两个根为非负数,则
2a-1>0 且 f(0)≥0
即 a>1/2 且 a^2 - 1 ≥ 0
解得 a ≥ 1
综上所述 a 的范围是 1≤a
已知方程组x^2-y=0和x^2+y^2-2ay+a^2-1=0有两个不同实数解 求实数a范围
已知方程组x^2-y=0和x^2+y^2-2ay+a^2-1=0有两个不同实数解 求实数a
已知方程组x^2-y^2=0和(x-a)^2+y^2=1有两个不同实数解 求实数a
已知关于x,y的方程组2x-1+i=y-(3-y)i和2x+ay-(4x-y+b)i=9-8i有实数解,求实数a,b的值
已知关于x的方程组〔y=|x^2-4| y=x+b至少有两个实数解,求实数b的取值范围
已知方程组｛x-y=a 有实数解,则a的取值范围是?｛y方-4x-2y+1=0
若方程组(x-k)²+y²=1和y=x-2有实数解,求实数K的取值范围
已知关于x,y的方程组{5x十2y二11a十18,2x一3y=12a-8的解满足x>0,y>0、求实数a的取值范围.
已知关于x的方程2^(x-1)+2x^2+a=0 有两个异号实数解,求实数a的取值范围
已知关于x,y的方程组3x+y=8 bx+y=a与x+ay=b 2x-y=7有相同的解,解方程组ax+3by+1=0 a
已知关于x,y,z的方程组x+2y=3,2x+ay=b,x+y+z=0 (1)若方程组有唯一解,求a的值（2）如方程组无
已知直线x+ay=2a+2与ax+y=a+1平行,求实数a