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m为何值时,方程组x平方+2y平方=6,mx+y=3有两个不同的实数解?有两个相同的实数解?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 19:35:55
m为何值时,方程组x平方+2y平方=6,mx+y=3有两个不同的实数解?有两个相同的实数解?
x^2+2y^2=6
mx+y=3
联立,消去y:
x^2+2(3-mx)^2=6
(1+2m^2)x^2-12mx+12=0
有两组相等的实数解,判别式等于0
12^2*m^2=4*12*(1+2m^2)
m^2=1
m=1或-1.
m=1时:
3x^2-12x+12=0
x=2,y=1.
m=-1时:
3x^2+12x+12=0
x=-2,y=1.