已知数列an的奇数项依次构成公差为d1的等差数列

第一题(a1+4)^2=a1*(a1+16)化简得a1=2所以an=2na1=2a2=4a3=6a4=8a5=10a6=12a7=14a8=16a9=18a10=20S10=(2+20)*10/2=1

设通项为anSn-Sn-1=an=2^(n-1)(n≥2)又S1=a1=1符合条件,故an=2^(n-1)(n∈N*)于是奇数项的前n项和NN=a1+a3+...+a2n-1=1+2^2+2^4+..

an=(13-n)*[0.5*(-1)^(n-1)+0.5]+2^(n/2)*[0.5*(-1)^n+0.5]

已知等差数列{an}的前三项依次为a-1，a+1，2a+3，故有2（a+1）=a-1+2a+3，解得a=0，故等差数列{an}的前三项依次为-1，1，3，故数列是以-1为首项，以2为公差的等差数列，故

若n=2k,则Sn=a1+a3+……+a(2k-1)+a2+a4+……+a(2k)=6(1+3+……+2k-1)+5k+16^[(1-4^k)/(1-4)]=6k²+5k+[4^(k+2)-

Sn=2^n-1---------(1)当n=1时,a1=1S(n-1)=2^(n-1)-1-------(2)(1)-(2)Sn-S(n-1)=2^n-2^(n-1)an=2^(n-1)a1+a3+

是等比数列.奇数项a1,a3,a5,.,公比为q².每隔10项取出一项也等比,a1,a11,a21,...,公比为q^10一般地,每隔m项取出一项成等比(m∈N*),即a1,a(m+1),a

由已知a1=1a3=13a5=25a7=37.a2=4a4=4a6=4a8=4.(1)当n为奇数时,数列的奇数项是1为首项,公差为12的等差数列.且项数为（n+1）/2数列的偶数项是4为首项,公差为0

an=（1-n）/（n+1）

先做个mark,回头再做给你看.----------------------------------------将{an}分拆成{bt}、{ct}数列排列如下：{bt}:a1,a3,a5,a7,a9,

1sn=2^n-1sn-1=2^(n-1)-1an=sn-sn-1=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)a1=s1=2^1-1=1也满足an所以an=2^(n-1)所以an是首项为1,公比为2的等比

当n=1时，a1=S1=21-1=1，当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n-1-（2n-1-1）=2•2n-1-2n-1=2n-1，对n=1也适合∴an=2n-1，∴数列{an}是等比数列，此数列奇

其连续奇数项、偶数项的和为：1-3n+2n=1-n,前100项是50对奇数项、偶数项的和,因此S100=（1-1）+（1-2）+.+（1-50）=-49×50/2=-1225

An=(-1)^n*{(n+1)^2-1}/(2n+1)

（Ⅰ）证明：由an+1=3an-2an-1，得an+1-an=2an-2an-1（n≥2），∵a2-a1=2≠0，∴an+1−anan−an−1＝2，∴数列{an}是差等比数列；（Ⅱ）∵数列{an+1

①n为奇数时,项数为(n+1）/2an=a1+[(n+1）/2-1]d=n-1②n为偶数时,项数为n/2an=a2q^(n-1)=6×2^（n/2-1）

令b[n]=a[2n],c[n]=a[2n+1]b[n],c[n]均是等差数列直接用求和公式再反带回去

（1）a(2n-1)=a1-2(n-1)=13-2n+1=13-(2n-1)a2n=a2x2^(n-1)=2^nr所以an的通项为：an=13-n,(n为奇数）an=2^(n/2),(n为偶数）（2）

设奇数项公差为d,偶数项公比为q由a2+a3=a4a11=a3+a4可得：2+1+d=2q1+5d=1+d+2q解之得：d=1q=2bn=a(2n-1),相当于{bn}是{an}中的奇数项故bn=n

1.a(2n-1)=n,则a(n)=(2n+1)/2.a(2n)=2^n,则a(n)=2^(n/2).用大括号表示（2n-1）的是奇数,（2n）的是偶数2.b(n)=n/(2^n),可写出s(n)和s