作业帮已知数列an的前n项和为sn=2的n次方-1,则此数列奇数项的前n项和为（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 06:47:17
已知数列an的前n项和为sn=2的n次方-1,则此数列奇数项的前n项和为（ ）
A,三分之一乘以（2的n+1次方-1） B,三分之一乘以（2的n+1次方-2）
C,三分之一乘以（2的2n次方-1） D,三分之一乘以（2的2n次方-2）
A,三分之一乘以（2的n+1次方-1） B,三分之一乘以（2的n+1次方-2）
C,三分之一乘以（2的2n次方-1） D,三分之一乘以（2的2n次方-2）
设通项为an
Sn - Sn-1=an=2^(n-1) (n≥2)
又S1=a1=1符合条件,故an=2^(n-1) (n∈N*)
于是奇数项的前n项和N
N=a1+a3+...+a2n-1=1+2^2+2^4+...+2^(2n-2)
=1+4+4^2+...+4^(n-1)=1/3(4^n -1)=1/3(2^2n -1)选C
再问： Sn-Sn-1为什么得2^（n-1),不得2吗
再答： sn-sn-1=2^n-1-2^(n-1)+1=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)(2-1)=2^(n-1)=an
Sn - Sn-1=an=2^(n-1) (n≥2)
又S1=a1=1符合条件,故an=2^(n-1) (n∈N*)
于是奇数项的前n项和N
N=a1+a3+...+a2n-1=1+2^2+2^4+...+2^(2n-2)
=1+4+4^2+...+4^(n-1)=1/3(4^n -1)=1/3(2^2n -1)选C
再问： Sn-Sn-1为什么得2^（n-1),不得2吗
再答： sn-sn-1=2^n-1-2^(n-1)+1=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)(2-1)=2^(n-1)=an
已知数列an的前n项和为sn=2的n次方-1,则此数列奇数项的前n项和为（ ）
已知数列{an}的前n项和Sn=2n-1，则此数列奇数项的前n项和为（ ）
已知数列an的前n项和sn=2^n-1,则此数列奇数项的前n项和
已知数列{an}的前n项和Sn=2的n此方-1,求此数列奇数项的前n项和
已知数列{an}中,an=n(2的n次方-1),其前n项和为Sn,则Sn+1/2n(n+1)等于?
已知数列{an}的通项an={6n-5（n为奇数)2^n(n为偶数）,求其前n项和Sn
数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n（三的n次方）,n∈N*
已知数列an 前n项和Sn=2的n次方-1 证明 (an)为等比数列
an=2n,n为奇数,2^n,n为偶数,求此数列的前n项和Sn
已知数列{an}满足a1=0，an+1+Sn=n2+2n（n∈N*），其中Sn为{an}的前n项和，则此数列的通项公式为
已知数列{an}的前n项和为Sn
已知数列An的通项是（4的N次方-2的N次方）,其前N项和为Sn.则数列（2的N次方/Sn）的前N项和.