已知数列an的前n项和sn 若sn=2an-2的平方 则sn=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 15:50:50
S(n+1)+Sn=2a(n+1),a(n+1)+2Sn=2a(n+1),2Sn=a(n+1),2S(n-1)=an相减:2an=a(n+1)-an,q=a(n+1)/an=3an=3*3^(n-1)
S(n+1)=2Sn+3n+1则S(n+1)-Sn=Sn+3n+1即a(n+1)=Sn+3n+1所以Sn=a(n+1)-3n-1所以S(n-1)=an-3(n-1)-1用上式减下式:Sn-S(n-1)
第一题,n=10时,Sn=-(a1+a2+a3+……)+2(a1+a2+……+a9)=-(9+10-n)n/2+90=(n^2-19n)/2+90.第二题实在是看不清楚你是怎么样写的题目第三题:1
an看做两个数列,其中n^2求和根据平方数列求和公式为:n(n+1)(2n+1)/6n求和根据等差数列求和公式为:(1+n)*n/2两者相加即为答案
评析:本页那位热心网友写错了:在得出an+1=3(a(n-1)+1)后,应将a2=8带入求值,因为前面a(n-1),n应大于等于二,所以a1不能算入通项公式中,应检验是否符合n大于等于二时的通项公式,
n=an+1S(n+1)=2Sn+n+5.1Sn=2S(n-1)+n-1+5=2S(n-1)+n+4.2(1)-(2)得S(n+1)-Sn=2[Sn-S(n-1)]+1a(n+1)=2an+1a(n+
是S(n-6)吧?不然岂不是会出现S(负数)的情形?因为n显然是大于6的因为S6=36所以a1+a2+a3+a4+a5+a6=36.(1)因为S(n-6)=144所以后6项的和是Sn-S(n-6)=3
(1)an+2Sn·S(n-1)=0(n≥2),又an=Sn-S(n-1)所以Sn-S(n-1)+2Sn·S(n-1)=0(n≥2)两边同时除以Sn·S(n-1),得1/S(n-1)-1/sn+2=0
1.n=1时,1/S1=1/(1+1)=1/2S1=2n=2时,1/S1+1/S2=1/2+1/S2=2/31/S2=2/3-1/2=1/6S2=6n=1时,S1=2n≥2时,1/S1+1/S2+..
Sn=n-5an-85(1)S(n+1)=n+1-5a(n+1)-85(2)(2)-(1)整理得6a(n+1)=1+5an即a(n+1)-1=(5/6)(an-1)又由S1=a1=1-5a1-85得a
因为S6=36所以a1+a2+a3+a4+a5+a6=36.(1)因为S(n-6)=144所以后6项的和是Sn-S(n-6)=324-144=180所以an+a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)+
(1)证明:∵Sn=n-5an-85,n∈N*(1)∴Sn+1=(n+1)-5an+1-85(2),由(2)-(1)可得:an+1=1-5(an+1-an),即:an+1-1=56(an-1),从而{
an=Sn-Sn-1=-SnS(n-1)(Sn-Sn-1)/[SnS(n-1)]=-11/S(n-1)-1/Sn=-11/Sn-1/S(n-1)=1,为定值.1/S1=1/a1=1/(1/2)=2数列
(1)∵a[n]=S[n-1]+2(n>=2)∴a[n+1]=S[n]+2将上述两式相减,得:a[n+1]-a[n]=a[n]即:a[n+1]/a[n]=2∵a[1]=2∴a[n]是首项和公比都是2的
an=n^2=n(n+1)-n=(1/3)[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]-(1/2)[n(n+1)-(n-1)n]Sn=a1+a2+...+an=(1/3)n(n+1)(n+2)-
解题思路:方法:数列通项的求法:已知sn,求an。求和:错位相减法。解题过程:
由Sn=13(an−1)可知Sn−1=13(an−1−1),两式相减可得,an=13(an−an−1),即anan−1=−12,(n≥2)故数列数列{an}为等比数列.公比q=−12. 又a
∵数列{an}的通项公式an=2n+1,∴Sn=n(3+2n+1)2=n2+2n,∴Snn=n+2,∴数列{Snn}的前10项的和为10(3+12)2=75.故答案为:75.
Sn=3an+2n可得S(n-1)=3a(n-1)+2n-2an=Sn-S(n-1)=3an+2n-3a(n-1)-2n+2即:an=3an-3a(n-1)+23a(n-1)=2an+2配项可得:3[
Sn-S(n-1)=2An-2A(n-1)=An所以An=2A(n-1)An/2A(n-1)=2即An为等比为2的等比数列令n=1,S1=3+2A1=A1A1=-3所以An=-3*[2^(n-1)]