a b c=1,a^2 b^2 c^2=1,则c的取值范围

1)a^2+b^2+c^2=a^2+b^2+(a+b)^2=2(a^2+ab+b^2)2)a^2+b^3+c^3=a^3+b^3+[-(a+b)]^3=a^3+b^3-(a^3+3a^2b+3ab^2

令a+b+c=k,则a^2+b^2+c^2+2abc=1等价于(a+b+c)^2-2(ab+bc+ac)+2abc=1两边同时加上2(a+b+c)-2得(a+b+c)^2-2(ab+bc+ac)+2a

当a=b=c=1时取最小值啊,最小值为1.应用a+b+c大于或等于3倍的abc开3次方那个公式就可以了.中间用a+b大于或等于2倍的ab开平方那个公式.等号成立条件就是a=b=c=1.

1：根3：2再问：详细步骤再答：假设法设A=30度B=60度C=90度计算正弦值比为1：根3：2根据正弦定理角的正弦之比等于角对应边之比即a:b:c=1：根3：2

若a+b+c=0,则(a+b+c)²=(a²+b²+c²)+2(ab+bc+ac)=32+2(ab+bc+ac)=0求得ab+bc+ac=-161/a+1/b+

2.原始可化为（x-2）2+（Y+1）2+（X+2y）2-10当x=2,y=-1时,三个平方项=0,原式子=-10

方程左边=cos(A-C）+cos[π-（A+C)]=cos(A-C)-cos(A+C)(这一步是化简,有诱导公式懂吧?）=2sinAsinC（拆开,化简）用正弦定理得2ac=1代入a=2c得c=1/

根据(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1设：a-c=-2t①,a+b=7t②,c-b=t③①+②+③得：2a=6t,即a=3t把a=3t代入①得：3t-c=-2t,解得c=5t把a=3t代

a（1b+1c）+b（1a+1c）+c（1a+1b）+2=ab+ac+ba+bc+ca+cb+2=a+cb+a+bc+b+ca+2∵a+b+c=0，∴a+c=-b，a+b=-c，b+c=-a，∴原式=

在任意△ABC中,存在：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,其中R是△ABC外接圆半径.所以a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC根据题意4RsinA=2RsinB+2Rsi

好简单再答：sin30：sin60：sin90再答：1：更号3：2再答：小儿科再答：采纳吧。有点小激动再问：为什么等于Sin30:sin60:sin90？

a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=a(b+c)/(bc)+b(a+c)/(ac)+c(a+b)/(ab)=-a^2/(bc)-b^2/(ac)-c^2/(ab)=-(a

不妨设(a+b)/(a-b)=(b+c)/2(b-c)=(c+a)/3(c-a)=k,则a+b=k(a-b)b+c=2k(b-c)c+a=3k(c-a)三式相加得a+b+c=k(-a+b/2+c/2)

|a-1|+|a+b|+|a+b+c-2|=0∴a-1=0a+b=0a+b+c-2=0∴a=1b=-1c=2（-3ab）*（-a^2c）*6ab^2=18a^4b³c=-36

假设a-c=-2n,=>a=c-2n,(1)a+b=7n,(2)c-b=n,=>b=c-n,(3)把(1),(2)带入(3)得到,c-2n+c-n=7n2c=10nc=5n之后得到a=3n,b=4n得

1：2：3再问：过程，谢谢再答：比例同时除以2根据正弦定理将边化为sinA：sinB：sinC=(1/2):(根3/2):1即A:B:C=30度:60度:90度=1：2：3

设a-c=-2k,k>0那么a+b=7k,c-b=k三式联列,解得：a=3k,b=4k,c=5k所以a^2+b^2=c^2已经可以判断出此三角形是直角三角形

等等再答：

很简单a³+a≥2a²+2a（a²+1）≥2（a²+1）a≥2因为a+b+c=1,a最小为2那么b+c最小为-1b+c≤-1又因为abc>0所以bc同号所以都小

（a-b):(a+b)=-2:77a-7b=-2a-2b9a=5ba:b=5:9,a=5b/9--------(1)(a-b):(c-b)=-2:1a-b=-2c+2b3b-a=2c将a=5b/9代入