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已知a,b,c为三角形ABC的三边,且(a-b):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:08:25
已知a,b,c为三角形ABC的三边,且(a-b):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状,
(a-b):(a+b)=-2:7
7a-7b=-2a-2b
9a=5b
a:b=5:9,a=5b/9 --------(1)
(a-b):(c-b)=-2:1
a-b=-2c+2b
3b-a=2c 将a=5b/9 代入,得
3b-5b/9=2c
b:c=9:11 -----------(2)
结合(1)(2),a:b:c=5:9:11
因为5²+9²=106