已知抛物线y=x 过点A求mn中点p的轨迹方程

MN的中点P(x,y)xM+xN=2xyM+yN=2y过点A(2,1)的直线与椭圆交点M、N:kMN=(y-1)/(x-2)=(yM-yN)/(xM-xN)x^2/2+y^2=1(xM)^2/2+(y

可设切线方程为y-b=k(x-a)联立切线与抛物线.y=k(x-a)+b则[k(x-a)+b]^2-2px=0整理得k^2x^2-(2k^2a+2p-2kb)x+k^2a^2+b^2-2kba=0因为

1.抛物线过A,B,则:-16+4b+c=0-1+b+c=3==>b=4,c=0==>y=-x^2+4x2.P(m,n),直线L：x=2==>E(4-m,n),F(m-4,n)==>Soapf=S△O

给你思路总可以吧1、已知抛物线Y=x^2+bx+c,过点（1,2）可得b+c=22、已知抛物线Y=x^2+bx+c,抛物线顶点为A,与X轴交于B,C,且三角形ABC为正三角形.可以依据勾股定律顶点为A

带入点得a=-1/3抛物线表达式是y=-1/3(x+2)^2对称轴x=-2顶点坐标（-2,0）当x

点差法.设M（x1,y1）,N（x2,y2）,代入得x1^2-4y1^2=4,x2^2-4y2^2=4,相减得(x2+x1)(x2-x1)-4(y2+y1)(y2-y1)=0,因为A（3,-1）是MN

解(1)：把x=1,y=-3代入y=a(x+2)²得：a×(1+2)²=-39a=-3a=-1/3抛物线的解析式为y=(-1/3)(x+2)²(2)：抛物线的对称轴是x=

第二个就是先代入（1,1）得a+b=8然后原式求导是y'=2ax+b,y'在x=1时是抛物线在点（1,1）处斜率.4x-y-3=0斜率为4,所以2a+b=4,联立,a=-4b=12∵抛物线y=ax的平

由题意,可设点M(m,m^2+2).N(2n,n).P(x,y).===>MN=(2n-m,n-m^2-2),4NP=4(x-2n,y-n)=(4x-8n,4y-4n),则由题设可得,4x-8n=2n

设直线方程为y=kx+2代入y²=2xk²x²+4kx+4-2x=0k²x²+(4k-2)x+4=0x1+x2=(2-4k)/k²x1×x2

设过点A（0,1）的直线方程为y=kx+b把x=0y=1代入方程得1=b所以直线方程是：y=kx+1代入抛物线方程得：(kx+1)^2=2xk^2x^2+2kx+1=2xk^2x^2+(2k-2)x+

以x=－2、y=1代入,得：(－2)²=2pp=2则：抛物线方程是：x²=4y再问：若直线y=kx-1与抛物线C相切，求K的值再答：将y=kx－1代入抛物线x²=4y中，

当x=2时,y有最大值,∴x=2是它的对称轴,∴h=2,将点﹙1,－3﹚代入解析式得：y=a﹙x－2﹚²,∴a﹙1－2﹚²=－3,∴a=－3,∴解析式为：y=－3﹙x－2﹚

再问：我题目不理解，能不能给我画图给我再问：在吗再答：

把点代入抛物线方程,得a+b=8切线方程是y=2ax+b,再把点代入得2a+b=1联立解得a=-7,b=15

设B(x,x^2-x+m)因为AB//X轴,所以A(0,x^2-x+m)又因为A在抛物线上,A坐标代入y=x^2-x+m得:x^2-x+m=m所以x=1或0(舍去)所以A(0,m)B(1,m)所以S=

M（y1²/2,y1）N（y2²/2,y2）MN的中点坐标（y1²/4+y2²/4,y1/2+y2/2）（y1²/4+y2²/4）²

由题意得：抛物线经过（1,1）所以将x=1,y=1代入y=ax^2+bx-7得：a+b-7=1又因为f(x)'=2ax+bPS:f(x)'是通过对y=ax^2+bx-7求导得出,这个是抛物线的所有切线

y=8x^2+16(3+m)x+8(3+m)^2+7-n关于y轴对称=>顶点在y轴上顶点x=-b/2a=-(3+m)=0所以m=-3又因为过点（2,3)代入抛物线得n=36