a b c=0 且 a^yz b^yz=c^xy 求a*b*c=-1

a≠0,xy≠0x≠0且y≠0；同理,b≠0,x≠0,z≠0综上,得x,y,z≠0xy/(x+y)=a(x+y)/(xy)=1/a1/x+1/y=1/a(1)同理1/x+1/z=1/b(2)1/y+1

(abc)^(xyz)=a^(xyz)*b^(xyz)*c^(xyz)=[a^(yz)]^x*[b^(xz)]^y*[c^(xy)]^z=[b^(xz)]^x*[b^(xz)]^y*[b^(xz)]^

你的题目有问题啊,是不是抄错了,或者就是一道错题.x,y,z非零,则xy,yz,zx三者之和不等于零.x,y,z正整数,则任意两个乘积要大于零,三者之和更大于零.综上分析,xy+yz+zx=0就错了.

x^2-yz-8x+7=0……（1）,y^2+z^2+yz-6x+6=0……（2）；（1）×3+（2）得到：（y-z）^2=-3x^2+30x-27=-3(x-1)(x-9)>=0所以：1

（X+Y+Z）*（X+Y+Z）=XX+YY+ZZ+2（XY+YZ+XZ）=1,又XY+YZ+XZ=0,所以XX+YY+ZZ=1

½(x-y)²+½（x-z）²+½（y-z）²=(4+4a+a²+4-4a+a²+16)÷2=19再问：没有x-z,怎么

设a^x=b^y=c^z=px=loga(p)y=logb(p)z=logc(p)xy+xz+yz=0两边同除xyz1/x+1/y+1/z=0logp(a)+logp(b)+logp(c)=0logp

分别作倒数,可得：1/y+1/x=1/a1/z+1/x=1/b1/z+1/y=1/c1/x=1/a-1/y1/z=1/b-1/x1/y=1/c-1/z则：1/c-1/b+1/a=2/yy=2abc/(

设a^(yz)＝b^(xz)＝c^(xy)＝t(t≠0),则：a^(xyz)＝t^xb^(xyz)＝t^yc^(xyz)＝t^z以上三个式子相乘得：(abc)^(xyz)＝t^(x+y+z)＝1∵xy

a^x=b^y=c^z=0等式取lnxlna=ylnb=zlnc=无穷设为kx=k/lnay=k/lnbz=k/lnc代入xy+yz+zx=0得1/ln(a+b)+1/ln(b+c)+1/ln(a+c

令a^x=b^y=c^z=m,则：a=m^(1/x),b=m^(1/y),m^(1/z),abc=m^(1/x+1/y+1/z)=m^[(yz+xz+xy)/xyz]=m^[0/xyz]=m^0=1所

(abc)^(xyz)=a^(xyz)*b^(xyz)*c^(xyz)=[a^(yz)]^x*[b^(xz)]^y*[c^(xy)]^z=[b^(xz)]^x*[b^(xz)]^y*[b^(xz)]^

设：a^x=b^y=c^z=t,a=x次根号(t)=t的x分之1次方,b=y次根号下(t)=t的y分之1次方,c=z次根号下(t)=t的z分之1次方,则：abc=t的[(1/x)＋(1/y)＋(1/z

抱歉刚刚打错了x^2+y^2+z^2大于等于根号下3倍（x^2*y^2*z^2）^1/3=3(xy*xz*yz)^1/3=3*(abc)^1/3取等号也就是x^2+y^2+z^2=3*(abc)^1/

我觉得可以啊!假设Y=1集合A={8.X,1,Z}集合B={1,X,Z,2X}X=XZ=Z1=1那么2X=8X=4关键是Z的值.好像有很多啊!但如果令X=1答案就只有一个.你自己试试看.

{abc}(1/a^2+1/b^2+1/c^2)xy*xz*yz=abc,所以xyz=sqrt({abc}),所以z=xyz/(xy)=sqrt({abc})/a,再平方,相加,同理.{}表示绝对值

两边证明x=2abc/(bc+ac-ab)x(bc+ac-ab)=2abc证明左边x(bc+ac-ab)=右边2abc=（注：等号右边根据xy/(x+y)=a,xz/(x+z)=b,yz/(y+z)=

两边证明x=2abc/(bc+ac-ab)x(bc+ac-ab)=2abc证明左边x(bc+ac-ab)=右边2abc=（注：等号右边根据xy/(x+y)=a,xz/(x+z)=b,yz/(y+z)=

xyxz=ab,得X2=ab/c,同理Y2=ac/b,Z2=bc/ax²+y²+z²=ab/c+ac/b+bc/a

等式两边同乘以x(1－yz)·y(1－xz)得：(x²－yz)·y(1－xz)=(y²－xz)·x(1－yz）→x²y-x³yz-y²z+xy&sup