如果xy=a,xz=b,yz=c,abc≠0,那么x^2+y^2+z^2=______

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 16:32:16

如果xy=a,xz=b,yz=c,abc≠0,那么x^2+y^2+z^2=______
为什么“x^2+y^2+z^2大于等于根号下x^2*y^2*z^2= xy*xz*yz=根号下abc
取等号也就是x^2+y^2+z^2=根号下abc ”

抱歉刚刚打错了x^2+y^2+z^2大于等于根号下3倍（x^2*y^2*z^2）^1/3= 3(xy*xz*yz)^1/3=3*(abc)^1/3
取等号也就是x^2+y^2+z^2=3*(abc)^1/3
现在懂没?
均值不等式x^2+y^2+z^2大于等于3*(xyz)^2/3这个了解不
它的前身是x^2+y^2大于等于2xy
想要得到x^2+y^2+z^2大于等于3*(abc)^1/3这个不等式的等号
必须x^2=y^2=z^2.显然他们都等于正负1的时候可以成立的.因此不等式的等号可以取也就是
x^2+y^2+z^2=3*(abc)^1/3 .条件是x=y=z=正负1

如果xy=a,xz=b,yz=c,abc≠0,那么x^2+y^2+z^2=______ 已知：xy/(x+y)=a,xz/(x+z)=b,yz/(y+z)=c,且abc不等于0,求证:x=2abc/(bc+a 已知：xy/(x+y)=a,xz/(x+z)=b,yz/(y+z)=c,且abc不等于0,求证：x=2abc/(bc+a 若实数xyz满足(x-2y+z)^2+4(x-y)(y-z)=0 A xy-yz=0 B xy+yz=0 C xy-xz 若abc均不为零,且xy=a,xz=b,yz=c,那么x的平方+y的平方+z的平方等于? 如果3y=x+2y,那么x *x+9*y*y+4*z*z-6xy-12yz+4xz的值是多少? 如果1=xy/x+y,2=yz/y+z,3=xz/x+z,则x的值? 如果3y=x+2z,那么x^2+9y^2+4z^2-6xy-12yz+4xz= 已知xy/(x+y)=a,xz/(x+z)=b,yz/(y+z)=c,且a.b.c不等于0,求x的值 X+Y+Z=0 a的yz次方＝b的xz次方＝c的xy次方,求abc积已知abc≠0,x、y、z为整数,且x+y+z=0,a的yz次方等于b的xz次方等于c的xy次方,求abc的值设x,y,z∈R+,xy+yz+xz=1,证明不等式:(xy)^2/z+(xz)^2/y+(yz)^2/x+6xyz≥x