已知抛物线y=-1 2x2 x a与x洲交于点A,B

证明：△=（m2+4）2-4×1×（-2m2-12）=（m2+8）2,∵m2≥0,∴m2+8＞0,∴△＞0,∴不论m取什么实数,抛物线必与x有两个交点；交点是（-2,0）不对吧（2）令y=0,x2-（

（1）y=-3x2+12x-8=-3（x2-4x）-8=-3（x-2）2+12-8=-3（x-2）2+4，函数y=-3x2+12x-8的对称轴为x=2，顶点坐标为（2，4）．（不用配方法不给分）（2分

∵抛物线y=12x2+bx经过点A（4，0），∴12×42+4b=0，∴b=-2，∴抛物线的解析式为：y=12x2-2x=12（x-2）2-2，∴抛物线的对称轴为x=2，∵点C（1，3），∴作点C关于

已知抛物线y=-2(x-1)²+8求抛物线与y轴交点坐标抛物线与x轴的两个交点间的距离抛物线与y轴交点的横坐标为x=0,代入已知抛物线y=-2(x-1)²+8得Y=-2(0-1)&

抛物线y=12（x-3）2的顶点坐标为（3，0）．故答案为：（3，0）．

将y=x-2与y²=2x联立消去x得：(x-2)²=2x,x²-6x+4=0,设A(x1,y1),B(x2,y2).则x1+x2=6,x1x2=4.则x1x2+y1y2=

   y=3/4(x-1)^2-3因为二次线系数3/4＞0所以开口向上,对称轴x=1令x=0有y=3/4-3=-9/4,所以p点坐标(0,-9/4)令y=0有3/4(x-

由抛物线C1可得出C1经过点（1,-4）（-1,0）（3,0）因为C1与C2关于x轴对称所以C2讲过点（1,4）（-1,0）（3,0）所以C2为y=-x²+2x+3因为直线y=x+b（b＞0

C1:y=(2/3)x^2+(6/3)x+8=(2/3)*(x+1.5)^2+(19.5/3)C2:y=(2/3)*(x-1.5)+(19.5/3)=(2/3)x^2-(6/3)x+8

把（1，n），（m，1）代入y=x-2得n=1-2=-1，m-2=1，解得m=3，所以抛物线与直线y=x-2的交点坐标为（1，-1），（3，1），∵抛物线y=ax2+bx+c与y＝−x22+3x−3的

（1）设抛物线的解析式为y=kx2+a∵点D（2a,2a）在抛物线上,4a2k+a=2a∴k=∴抛物线的解析式为y=x2+a（2）设抛物线上一点P（x,y）,过P作PH⊥x轴,PG⊥y轴,在Rt△GD

关于y轴对称时偶函数∴令y=y,x=-x∴y=2/3x2-16/3x+8

A﹙6,9﹚B﹙-4,4﹚过A,B两点的圆与抛物线在A处有共同的切线是3x-y－9=0,过A的直径方程是x＋3y－33=0；弦AB的垂直平方线方程是4x＋2y－17=0,由此得圆心坐标﹙-16/3,1

∵抛物线y=-12（x+1）2-1，∴抛物线y=-12（x+1）2-1的顶点坐标为：（-1，-1）．故答案为：（-1，-1）．

抛物线定点p(-5/2,m-25/4)a+b=-5ab=m(a-b)²=(a+b)²-4ab=25-4m>0m

与x轴交点,就是y=0,有1个交点就是b^2-4ac=0,两个交点b^2-4ac>0没有交点就是b^2-4ac0则这个抛物线的图象与x轴有两个交点.

控制开口大小不变,即二次项系数不变；对称轴关于y轴对称,所以将一次项系数符号变为负,顶点位置对称,所以最低点y轴坐标相同

1）y=3(x+2)^2=3x^2+12x+12.2)y=3(x-4+2)^2=3(x-2)^2.3)y=-3(x-2)^2.

∵y=2x+1,∴x=(y-1)/2将x=(y-1)/2代入y²=12x中,得：y²=6(y-1)即：y²-6y+6=0设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1+y2