已知抛物线x 2=ay

1）方程应该是：X2+Y2-2aX-4aY+9/2a2=0圆心：(a,2a)设：X=a,Y=2aa=X=Y/2Y=2X圆心在直线:y=2x,半径R=a*2^0.5/2圆心在一条直线上,所以,公切线有两

（1）y=-3x2+12x-8=-3（x2-4x）-8=-3（x-2）2+12-8=-3（x-2）2+4，函数y=-3x2+12x-8的对称轴为x=2，顶点坐标为（2，4）．（不用配方法不给分）（2分

1.由题可知：此圆原点为（-a,a）即直线过圆心可知a=-a+2既a=12.圆的方程：（x+a）2+（y-a）2=4a直线方程：y=x+4最长弦为过圆心的直径既y=x+4过圆心既a=-a+4a=2最大

用顶点式比较简单因为顶点是（1,-4）所以解析式为y=(x-1)^2-4当y=0时(x-1)^2-4=0（x-1）^2=4x=3或-1所以抛物线与x轴的交点为（-1,0）和（3,0）当x=0时y=-3

关于x轴对称的抛物线,也就是把C1:y=x2-4x-3里面的y变成-y,即-y=x2-4x-3,C2的解析式是y=-x2+4x+3

(1)抛物线y=x^2①的焦点F是（0,1/4）,y'=2x,设AB:y=kx+1/4,代入①,x^-kx-1/4=0,设A(x1,x1^),B(x2,x2^),P(x,y),x1≠x2,则x1+x2

圆x^2+y^2+6x-7=0所以转化为(x+3)²+y²=16所以圆心（-3,0）,r=4因为x²=2ay所以准线y=a/2因为圆与抛物线准线相切所以圆心到准线距离d=

(1)抛物线焦点(0,1/4)所以设直线为y-1/4=kxy=kx+1/4带入抛物线kx+1/4=x^2x^2-kx-1/4=0根据韦达定理x1x2=-1/4/1=-1/4(2)AP=(x0-x1,y

因M,N两点均在抛物线x²=4y上,∴可设：M(2m,m²),N(2n,n²)又三点M,F(0,1),N共线.∴由三点共线条件可得：mn=-1.由抛物线定义,可得：|MF

Y=x2+KX+91、当K为何值时,对称轴为Y轴对称轴是Y轴则,k=02、当K为何值时,抛物线与X轴有两个交点与X轴有两个交点则△＝k^2-36>0即k>6或k

其实就是焦点与准线:选化为标准式:y^2=2px焦点:(p/2,0)准线:x=-p/2x=ay^2y^2=1/axy^2=2*(1/(2a))xp=1/(2a)焦点:(1/(4a),0)准线:x=-1

当Y=-B/2A时抛物线在尖端那个地方,那一点与抛物线的焦点是同一水平线上的点=>-B/2A=3又Y^2=2PX的焦点与尖端的距离为P/2,在本题中P/2=1/(4A)已知尖端(-B^2/(4A),-

现将方程化简(x-2a)2+(y+a)2=-20(a-1)+5a2由相切得两圆心距离之和等于半径之和即(2a)2+a2={2+根号下5（a-2)2}2解得A=根号下（1\5)+1或-根号下（1\5)+

根据抛物线的方程x2=ay，得到p=a4，所以此抛物线的准线方程为y=-a4，P坐标为（0，-a4），令恒过P点的直线y=kx-a4与抛物线相切，联立直线与抛物线得y＝x2ay＝kx−a4，消去y得：

求导的y'=2x+3在x=3k=9所以切线为y-13=9(x-3)

抛物线定点p(-5/2,m-25/4)a+b=-5ab=m(a-b)²=(a+b)²-4ab=25-4m>0m

（1）∵抛物线y=-x2+2x+2中，a=-1，b=2，c=2，∴该抛物线的对称轴x=-b2a=-2−2=1，定点的纵坐标为：4ac−b24a=−8−4−4=3，∴该抛物线的对称轴是x=1，顶点坐标是

（1）∵y=-x2+2x+2=-（x2-2x+1-1）+2=-（x-1）2+3，∴抛物线y=-x2+2x+2的对称轴为：x=1，顶点坐标为（1，3）；（2）∵抛物线y=-x2+2x+2 的对

方法一：假设（x,-x^2）是抛物线y=-x^2的点,所以点到直线4x+3y-8=0距离为：|4x-3x^2-8|/5＝|3x^2-4x+8|/5=|3(x-2/3)^2+20/3|/5故最小值是：(

抛物线上任意一点Q(x,y)PQ^2=x^2+(y-3/2)^2=ay+(y-3/2)^2=y^2+(a-3)y+(9/4)=(y-(a-3)/2)^2+(9/4)-(a-3)^2/4=(y-(a-3