抛物线x2=ay（a＞0）的准线l与y轴交于点P，若l绕点P以每秒π12弧度的角速度按逆时针方向旋转t秒钟后，恰与抛物线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 00:16:46

抛物线x²=ay（a＞0）的准线l与y轴交于点P，若l绕点P以每秒

根据抛物线的方程x²=ay，得到p=
a
4，
所以此抛物线的准线方程为y=-
a
4，P坐标为（0，-
a
4），
令恒过P点的直线y=kx-
a
4与抛物线相切，
联立直线与抛物线得

y＝
x2
a
y＝kx−
a
4，
消去y得：
x2
a-kx+
a
4=0，得到△=k²-1=0，即k²=1，
解得：k=1或k=-1，
由直线l绕点P逆时针旋转，k=-1不合题意，舍去，
则k=1，此时直线的倾斜角为
π
4，又P的角速度为每秒
π
12弧度，
所以直线l恰与抛物线第一次相切，则t=

π
4

π
12=3．
故选C．

抛物线x2=ay（a＞0）的准线l与y轴交于点P，若l绕点P以每秒π12弧度的角速度按逆时针方向旋转t秒钟后，恰与抛物线设F是抛物线y^2=2px(p大于0）的焦点,直线l过F与抛物线交于A,B两点,准线l'与x轴交于点K.求证角AKF=角如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点．已知抛物线C：y方＝2px,点P(-1,0)是其准线与x轴的焦点,过点P的直线l与抛物线C交于A,B亮点. w过抛物线y^2=2px（p>0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若向量BC=3向量BF,则直线l的点P为抛物线y=x2-2mx+m2（m为常数，m＞0）上任一点，将抛物线绕顶点G逆时针旋转90°后得到的新图象与y轴交于直线l过抛物线y^2=29x(p>0)的焦点,且与抛物线相交于A(x1,y2),B(x2,y2)两点,点C在抛物线的准线设抛物线x2=12y的焦点为F，经过点P（2，1）的直线l与抛物线相交于A、B两点，若点P恰为线段AB的中点，则|AF| 已知抛物线C:y2=2px,点P(-1,0)是其准线与x轴的交点,过P的直线l与抛物线C交于A,B 过抛物线y^2=2px（p>0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若向量BC=-2向量BF,且|AF| （2011•新余二模）如图，已知直线l与抛物线x2=4y相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，定点B的坐标为（2，0）已知点A(0,2),抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,准线为L,线段FA交抛物线于点B,过点B作准线l的垂线,垂