已知抛物线EX^2=2py直线y=kx 2-搜答案-智慧作业帮

如图

直线L：y=x+a代入抛物线方程中,x^2-2px-2ap=0,一元二次方程,有两个不同解,delta>0,a>-0.5p设交点A,B坐标分别是(x1,x1+a),(x2,x2+a)|AB|^2=2*

答：（1）把y=x代入抛物线x^2=2py,解得：x1=0,x2=2p所以B点坐标为（2p,2p）|OB|=√[(2p-0）^2+(2p-0)^2]=2√2p=4√2所以p=2抛物线方程为：x^2=4

设抛物线与直线的交点A,B的横坐标分别为x1,x2联立x^2=2py与y=kx+m整理得：x^2-2pkx-2pm=0由韦达定理得：x1+x2=2pkA式因为点A,B到y轴的距离差为2k且m>0所以当

首先有F(0,p/2),dy/dx=x/p则有设抛物线上有点(x0,y0)则过该点切线方程有y=x0/px-x0^2/2p过F的垂线有y=-p/x0x+p/2则解得x=x0/2,y=0那么得出结论,改

（I）∵抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F（0，12p）∴0-12p+1=0，可得p=2，因此抛物线C的方程是x2=4y；（II）由x−y+1＝0x2＝4y，消去y得14x2-x-1=0设P（

设切线方程为y=ax+b,与y=x²/2p联立,得到x²-2apx-2bp=0,判别式=4a²p²+8bp=0,故b=-a²p/2,切线方程为y=ax

设抛物线上的切点是(a,b)∵直线y=2x-2与抛物线x^2=2py相切==>(a^2/(2p))'=2,a^2=2pb==>a/p=2,b=a^2/(2p)==>a=2p,b=2p∴抛物线上切点的坐

（1）联立x2＝2pyy＝x−1消去y得 x2-2px+2p=0因为抛物线C与直线y=x-1相切，所以△=4p2-8p=0…（3分）解得p=0（舍）或p=2…（4分）所以抛物线的

这种题目高考不会出,奥林匹克也不会考,国家级或者国际级可能会考,不必钻这种题目哦.以下是奥林匹克高手的解法,方法正确,请检验计算结果.PQ:y=kx-1x^2=2py=2p*(kx-1)x^2-2pk

抛物线C:x^2=2py的焦点为F(0,2/p)点F(0,2/p)到直线x-y-1=0的距离为d=根号2分之[1+2/p]=(5根号2)/8所以p=2/1或--2/9抛物线方程为x^2=y或x^2=-

再答：你看对不对

再问：麻烦你看清楚我的题目，，蛮烦你了。。。

M点的纵坐标即为3p/2,根据方程求出M的坐标即可

令抛物线上距离直线L最近的点为Q(x0,y0),则过Q点的切线平行于直线L令过Q点的切线为x0x=p(y+y0),即x0x-py-py0=0则x0=p（I）而Q到直线L的距离为|x0-y0-2|/√2

（1）设M（x1，y1），N（x2，y2），∵OM⊥ON，∴x1x2+y1y2=0，由x2＝2pyy＝kx+4得x2−2pkx−8p＝0…（*）得x1x2＝−8p，y1y2＝x122p•x222p＝1

以x=－2、y=1代入,得：(－2)²=2pp=2则：抛物线方程是：x²=4y再问：若直线y=kx-1与抛物线C相切，求K的值再答：将y=kx－1代入抛物线x²=4y中，

(1)x^2=2py焦点为F(0,p/2)直线l:y=kx+(p/2)代入,x^2=2py,得:x^2-2pkx-p^2=0设A(x1,y1),B(x2,y2)x1x2=-p^2=-4p=2(2)直线

Idon'tknow

（1）∵抛物线x2=2py（p＞0）经过点（2，12），∴2=2p×12，解得p=2；（2）由（1）知，抛物线方程为x2=4y，设A（x1，x124），B（x2，x224），N（x，y），∵线段AB的