已知平面方程,求单位法向量

AB=(-2,3,6)即为平面C的法向量,其单位法向量为AB/|AB|=AB/7=(-2/7,3/7,6/7)

设平面a的单位法向量为m,则有：1、l‖m2、m长度为1设m过原点和（x,y,z）又A(1,-1,-3),B(-1,2,3)在l上,则有x=-2/7,y=3/7,z=6/7由此可求得平面a的单位法向量

问题是你那两个点的连线是否和法向量垂直,只要垂直,就不会有两个结果.再问：肯定垂直呀~~平面上两点连线和法向量必垂直，然后呢？我好像懂了。。

你的计算没问题,法向量与平面垂直,在解题时只需要方向而不需要大小（即不需要向量的长度）所以x+2y-(根号3)z=0x+2y-√3z=0-1x+0y+(根号3)z=0x=√3z令x=√3,则z=1y=

设平面方程为Ax+By+Cz+D=0,已知向量为a则平面法向量（垂直于平面）为：n1=(A,B,C)先由cosθ=|a.n1|/(|a|*|n1|)求出θ（a.n1为内积）则夹角为π/2-θ

A(2,0,0),B(0,5,0),C(0,0,3）,AB=(-2,5,0),AC=(-2,0,3)设平面ABC的法向量n=（x,y,z)那么n·AB=0,n·AC=0所以{-2x+5y=0{-2x+

不知道你怎么算的,正确的方法是,已知三点ABC,向量AB=B-A,向量AC=C-A,ABxAC就是答案你怎么又是X,Y又是Z的,哪那么麻烦

a(x-x1)十b(y-y1)十c(z-z1)=0其中（a,b,c）为该平面法向量,一点为（x1,x2,x3）

你得到的直线应该是x,y,z都等于什么什么+几倍的t吧?既然如此,你就把x,y,z带入平面方程,就能得到仅仅关于t的方程了,这样,把t解开以后,你就能求出x,y,z了~

先另平面ABC的法向量为n(x,y,z),有n*AB=0,n*AC=0可得出x,y,z方程,令其中一个为1(或其他数)得出一个法向量n,最后将法向量n除以n的模就得到ABC平面的单位法向量

设所求的法向量为：n=(x,y,z);则n⊥AB;n⊥BC有：2x+2y+z=0;4x+5y+3z=0;消去x得：y=-z;代入得：x=z/2;又因为向量n是单位向量；所以：x^2+y^2+z^2=1

通过原点与点（6,-3,2）,且与平面4x－y+2z－8＝0垂直的平面方程可以设为ax+by+cz=0然后过(6,-3,2)代入有6a-3b+2c=0另外,由于与平面4x－y+2z－8＝0垂直,因此两

设所求法向量为n（x,y,z)n*ab=0n*ac=0解得z=-y/2x=-3y/4另y=1n(-3/4,1,-1/2)单位法向量就自己再算算吧就一步

答：向量a=（3,4）则向量a在直线y=4x/3上因为：单位向量c//向量a所以：向量c也在直线y=4x/3上与单位圆x²+y²=1联立：x²+16x²/9=1

设三点Ai(xi,yi,zi)(i=1,2,3),P(x,y,z)为平面任意一点则：向量A1P点乘（向量A1A2叉乘向量A1A3）=0；把四个点的坐标代入即得到平面方程.另外,公式是正确的.

根据点法式,可得平面的方程为：-(x-1)+(y-2)+3(z+1)=0-x+y+3z+2=0即x-y-3z=2

2x+2y+z=04x+5y+3z=0以上为方程组,设X=2,则y=1,z=2,.所以平面三角形的法向量为（2、1、2）

设所求的法向量为：n=(x,y,z);则n⊥AB;n⊥BC有：2x+2y+z=0;4x+5y+3z=0;消去x得：y=-z;代入得：x=z/2;又因为向量n是单位向量；所以：x^2+y^2+z^2=1

空间中形如Ax+By+Cz+D=0的方程确定一个平面.他的法向向量就是,向量(A,B,C)

设平面方程为Ax+By+Cz+D=0,则其法向量为(A/√(A²+B²+C²),B/√(A²+B²+C²),C/√(A²+B