已知平面平行向量和过平面的两个点,怎样求平面方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 13:37:41

通过原点与点（6,-3,2）,且与平面4x－y+2z－8＝0垂直的平面方程可以设为ax+by+cz=0
然后过(6,-3,2)代入有6a-3b+2c=0
另外,由于与平面4x－y+2z－8＝0垂直,因此两平面的法向量也是垂直的,得到两法向量的点积为0 向量(a,b,c)·向量(4,-1,2)=0
4a-b+2c=0
联合6a-3b+2c=0
得到：a=t,b=t,c=-3/2t
因此方程为2x+2y-3z=0

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