已知平行四边形ABCD中CE平分角BCD且交AD于点E

AB=CD=2 AD=BC=2×2=4 过程 过E作EF‖AB,且交BC于F ∵BE平分∠ABC ∴∠ABE=∠EBC 同时,∠AEB=∠E

∵AD‖BC∴∠CBE=∠AEB∵BE平分∠ABC∴∠ABE=∠CBE∴∠ABE=∠AEB∴AB=AE=2同理可得CD=DE=2∴AB=CD=2,AD=BC=4

∵ACDE是平行四边形,∴CF=FE,AF=DF．∴S△AEF=S△CDF=S△CAF=1/2S△ACD=1/4S▱ABCD．∵S平行四边形ABCD=12,∴S△AEF=3．

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取CB中点G,连FG,CF,FG与CE交点是CE中点（自己证）FG⊥CE∴∠EFG=∠CFG又∠EFG=∠AEF,∠DFC=∠GFC∴你明白了吧.

如图所示,连接AF、CE∵AE⊥BD,CF⊥BD∴∠AED=∠BFC=90°,AE‖CF平行四边形ABCD中,AD‖BC,AD=BC∴∠ADB=∠CBD∴⊿AED≌CFB∴AE=CF∵AE‖CF∴四边

∵ABCD为平行四边形∴AB=CD又∵CE=AB∴CE=CD∴△CED为等腰三角形∴∠D=∠CED=40°∴∠A=140°∠B=40°

∵BG平分∠ABC∴∠ABG=∠GBC∵AD∥BC∴∠AGB=∠GBC∴∠ABG∠AGB∴AB=AG同理推得DC=DE∵AB=CD∴AG=DE又∵AE=AG-EG,DG=ED-EG∴AE=DG

如图所示：1、三角形AEF≌CDE（∠FEA=DEC；∠DCE=EFA；DE=AE）；则AF=DC；因为AB=DC；所以AF=AB；2、若BC=2AB,则BC=BF；三角形FBC是等腰三角形,FC是底

因为平行四边形ABCD所以AB=CD,AD=BC,∠D=∠BDF=BE=1/2ABAF^2=AD^2+DF^2-2ADDFcosDCE^2=B^2+BE^2-2BCBEcosB所以AF=CE

证明：∵DE⊥AC,BF⊥AC∴△EAD和△FBC是直角三角形∵AE=AF-EF=CE-FE=CF,AD=BC∴Rt△ADE≌Rt△CBF(HL)∴∠DAE=∠BCF∴AD‖BC即AD平行且等于BC∴

（1）∵BE和CE分别平分∠ABC和∠BCD，∵AB∥CD，∴∠ABC+∠DCB=180°，∴12（∠ABC+∠DCB）=90°，BE和CE分别是∠ABC和∠BCD平分线，∴∠EBC+∠ECB=90°

1.（1）相等.理由：已知DC//FB,E为AD中点,则E为CF中点；又AE//BC,则A为FB中点,即AB=AF.（2）在三角形FBC中,BC=2AB=BF,且

(1),由题可得;AF//CD所以角F=角FCD,因为角AEF=角CED,E是AD的中点,所以三角形AEF与三角形DEC全等　得到CD＝AF（2）由第一题得　CD＝AF　即AF＝BA＝CD　又因为BC

证明：连接AC、BD交于点O，连接OE，∵AE⊥CE，BE⊥DE，∴OE=12AC=12BD，∴AC=BD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴平行四边形ABCD为矩形．

【纠正：延长DC至E】证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AB//CD∵CE=DC∴AB=CE∵CE在DA延长线上∴AB//CE∴四边形ABEC是平行四边形【根据对边平行且相等】

∵AE⊥BC且BE=CE，∴AB=AC，∠AEB=90°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，∵平行四边形的周长为3.6cm，∴2AB+2BC=3.6cm∴AB+BC=1.8cm，

1、∵CD∥AB∴∠ECD=∠EFA（两直线平行,内错角相等）∠DEC=∠AEF（对顶角相等）又ED=EA∴△DEC≌△AEF∴DC=AF而DC=AB∴AB=AF2、由上面△DEC≌△AEF得EC=E

CE=AF,所以DE=FB,又DE//FB,所以BEDF是平行四边形

很简单因为DCEB为平行四边形所以DC//BEDB//CE所以∠6=∠9∠5=∠11因为BD=BF所以∠5=∠9所以∠6=∠11所以DC=CG