已知如图,AE⊥BC于点E,∠DAC=∠CAE,试说明CD⊥BC.

证明：∵AE⊥BC,DF⊥BC∴∠AEB=∠DFC=90º又∵AB=CD,AE=DF∴Rt⊿ABE≌Rt⊿DCF（HL）∴BE=CF不知图形若CE＞CFCF+EF=BE+EF,即CE=BF若

授人以渔不如教人以鱼,解这样的题关键还是要有思路,不能向上面的人只给答案,将来你还是会遇到问题.思路如下：证明：连AD,1）因为AB的中垂线DN交BC于D所以BD=AD,所以∠B=∠BAD=22.5所

∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AB=CD∴∠BAE=∠DEA．∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠DAE．∴∠DEA=∠DAE．∴AD=DE．∵AD=DF∴DE=DF∵AB=5,∴CD=5

（1）、如图∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥=CD,BC∥=AD,∠BAD=∠C,∠ADC=∠B∵DF⊥BC∴DF⊥AD∴△ADG是直角三角形∵AM=MG∴AM=MG=DM=2∴∠ADM=∠DAM

证明：∵∠1=∠2，∴AE∥DC，∴∠AEC+∠DCE=180°，∵AE⊥BC，∴∠AEC=90°，∴∠DCE=90°，则DC⊥BC．

很高兴为您解答!分析：（1）在AB上取BH=BE,连接EH,根据已知及正方形的性质利用ASA判定△AHE≌△ECP,从而得到AE=EP；（2）先证△DAM≌△ABE,进而可得四边形DMEP是平行四边形

∵AE=AC∠AFE=∠ABC=90∠CAE=∠CAE∴△ABC≌△AFEAF=AB∵AE=AB+BEAC=AF+CF∴BE=CF∵∠EBG=∠CFG=90∠BGE=∠CGF∴△BEG≌△FCGBG=

证明：（1）因为等腰直角三角形ABC,∠BAC=90°AD⊥BC故：AB＝AC∠BAH＝∠C＝45°＝∠HAF因为：AE⊥BF故：∠ABH＝90°－∠BAG＝∠EAC故：△ABH≌△CAE（ASA）故

楼主糊涂了.内错角相等啊,AE平行于CD所以CD垂直于BC证明：∵∠CAE=∠DCA∴AE‖CD∵AE⊥BC∴CD⊥BC

AB,CD的位置关系是平行,即AB//CD∵在四边形AECF中,∠EAF+∠ECF=360°-∠AEC-∠AFC又∠AEC=90°,∠AFC=90°∴∠EAF+∠ECF=360°-90°-90°=18

证明：∵∠DCA=∠CAE，∴AE∥CD（内错角相等，两直线平行），又∵AE⊥BC，∴CD⊥BC．（两直线平行，同位角相等）

∵AE=AD∴∠ADE=∠AED∵ABCD是矩形,DF⊥AE∴∠ADE+∠CDE=∠FED+∠CDE=∠FED+∠FDE=90°∴∠CDE=∠FDE在RtΔDFE与RtΔDCE中,∠CDE=∠FDE,

因为内错角相等所以AE平行CD又因为AE⊥BC所以DC⊥BC

证明：∵AE⊥EF∴∠AED+∠CEF=∠AED+∠DAE=90°∴∠DAE=∠CEF∵BE平分∠ABC∴∠EBC=∠CEB=45°∴BC=CE=AD∵∠C=∠D=90°∴△ADE≌△ECB∴AE=E

证明:∵∠ACE+∠BCD=90°;∠CBD+∠BCD=90°.∴∠ACE=∠CBD.(同角的余角相等)又AC=BC,∠AEC=∠CDB=90°.(已知)∴⊿AEC≌⊿CDB(AAS),AE=CD;C

证明：∵∠ACB＝90∴∠ACE+∠BCD＝90∵CE⊥AE,BD⊥CE∴∠AEC＝∠BDC＝90∴∠ACE+∠CAE＝90∴∠CAE＝∠BCD∵AC＝BC∴△ACE≌△CBD（AAS）∴AE＝CD,

（1）∵四边形ABCD是平行四边形，AD=8cm，∴AD=BC=8cm，∵S平行四边形ABCD=BC×AE=CD×AF，∴8×3=4CD，即CD=6（cm），答：CD的长是6cm．（2）∵四边形ABC

连接DE∵AE=BC,BC=AD∴AE=AD∠ADE=∠AED又∵AD∥BC∴∠ADE=∠DEC∴∠AED=∠CED又DE=DE∠DFE=∠DCE∴△DFE≌△DCE∴EF=EC再答：解答完毕，速度采

做一条与AD平行的线,EF则EF‖AD‖BC,又因为AE平分∠BAD,则AF=EF,角DAE=角FAE=角AEF,又因为点E是DC的中点,则F也为AB的中点,所以AF=FB,则EF=FB,则角EBF=