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如图,已知△ABC中,∠Acb=90°,且AC=BC.过点作一条射线CE⊥AE于E,再过点B 作BD⊥CE于D试说明AE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 19:34:00
如图,已知△ABC中,∠Acb=90°,且AC=BC.过点作一条射线CE⊥AE于E,再过点B 作BD⊥CE于D试说明AE=BD+DE
证明:∵∠ACE+∠BCD=90°;
∠CBD+∠BCD=90°.
∴∠ACE=∠CBD.(同角的余角相等)
又AC=BC,∠AEC=∠CDB=90°.(已知)
∴⊿AEC≌⊿CDB(AAS),AE=CD;CE=BD.
故AE=CD=CE+DE=BD+DE.