已知复平面上△ABC的三个顶点A,B,C所对应的复数依次为ZA,ZB,ZC

如图P是△ABC所在平面外一点，O是P点在平面a上的射影．若P到△ABC三个顶点的距离相等，由由条件可证得OA=OB=OC，由三角形外心的定义知此时点O是三角形的外心，故答案为：外；如图P是△ABC所

由题意得，(PB−PA)+(PC−PA)＝−λPA；∴(λ−2)PA+PB+PC＝0∴λ=3．故答案为：3．

2/25π是AC到A'C'的扇形面积.最后的6应该就是△ABC的面积了.之所以说应该,是因为我木有计算△ABC的面积.我只是计算了扇形的面积.正是2/25π,所以我可以大胆的说,6就是△ABC的面积

P到A,B,C距离的平方和最小,则P为重心.(这个证明很简单,设Z=x+yip=(a,b)a=Xa+Xb+Xc/3b=Ya+Yb+Yc/3代入计算即可

△ABC即旋转后的△A1B1C1如图所示（1）AC所在的直线解析式,由两点式方程可得y-y1=(y2-y1)/(x2-x1)*(x-x1)y-2=(9-2)/(-2+1)*(x+1)整理得AC直线解析

先画一个直角坐标系把ABC三点标出,连成以ABC为端点的三角形.为了你更好的明白,将AC与y轴的交点令为D点,所以三角形的面积可以看成是三角形ABD和三角形BCD两个三角形的面积的和,而求三角形ABD

因为P是直线AB和平面A的交点,而AB在平面ABC上,所以P是平面A和平面ABC的公共点,所以P在平面A和平面ABC的交线上.同理R、Q两点都在平面A和平面ABC的交线上,即P、Q、R三点共线.另外,

∵BC*OA/2=24BC=12∴OA=4∴OB=OA=4,∴OC=12-4=8∴A(0,4)B(-4,0)C(8,0)

PA+PB=PC=>PA=PC-PB=CB,即说明向量PA和向量CB平行,则P点只能在三角形的外部

AB=AP+PB=PA+PB+PC所以AP=PA+PC所以2PA+PC=O所以点P在AC边上

如图所示：过C作CD⊥AB,垂足为D,则CD＝3＝BD∴∠B＝∠BCD＝45°（等边对等角）CD＝3＝AD∴∠A＝∠ACD＝45°∴∠A＝∠B∴∠BCA＝90°,AC＝BC∴△ABC是等腰直角三角形.

（2）①证明：由托勒密定理可知PB•AC+PC•AB=PA•BC∵△ABC是等边三角形∴AB=AC=BC,∴PB+PC=PA,②P′D、AD,如图,以BC为边长在△

举出一个反例就可以证明它是错的了.有一个平面,过ABC的中位线,则有可能,三个点到该平面的距离相等,但三个点是分布在该平面的不同侧面.再问：不好意思，再问一句为什么三点分布不再同侧两平面不平行谢谢再答

∵S△ABC=12BC•OA=24，OA=OB，BC=12，∴OA=OB=2×24BC=4812=4，∴OC=8，∵点O为原点，∴A（0，4），B（-4，0），C（8，0）．

不一定.平行是其中的一种可能.还有另一种情况：这个三角形有一边和这个平面平行,而另一个顶点在平面的另一面.即三角形所在平面和这个平面是相交的.

不一定的,如果想不明白,先想下在同一平面内下到两点距离相等的直线与那两点所在直线是否平行?三点就是立体的情况咯,想的到吧应该

小题1:如图所示，△ABC即为所求。设AC所在直线的解析式为∵，∴ 解得，∴。………………………………………………4分小题2:如图所示，△A1B1C1即为所求。由图根据勾股定理可知，&nbs

S△ABC=14过A作Y轴的平行线,与过B作的X轴的平行线相交于点F,过C作Y轴的平行线,与过B所作的X轴的平行线相交于点E,则S△ABC=S梯形ACEF－S△AFB－S△BCE＝½×（AF

1：计算向量AB和AC的夹角,直接带入公式就行,或者画个图,内角B的正切值=7/7=1,所以B=45度2：设P点位（x,y）,OP垂直OC可以得到-2x+y=0PA×PB可以得到（-x,8-y）*(7

AC=根号13,BC=根号18,AB=根号37,因为AC方+BC方＜AB方,所以钝角三角形