已知圆半径为R,求面积最大的内接矩形的长和宽-搜答案-智慧作业帮

上底跟直径行成的是等腰梯形,你自己画图看看,上底的一个点到直径作垂线,与圆心所形成的直角三角形的斜边就是R,直径上的那条直角边长为x/2,你自己看吧,不能一点脑子都不动.设上底长为x,则高的长度是：根

当宽x=二分之根号二R面积最大.设面积为S,内接长方形宽为X,长为Y,x^2+y^2/4=R^2.即,y=2√R^2-x^2所以S=x*2√R^2-x^2求导得s`=2√R^2-x^2-2x^2/√R

内接正三角形的边长等于根号下3倍的R内接正方形的边长等于根号下2倍的R边心距分别为：R/2和2分之根号2倍的R三角面积是4分之根号3倍的R^2正方形面积是2R^2都是由半径和30度角,45度角的关系算

2√2R∧2再问：有没有证明步骤再答：每个圆心角对应45度，利用1/2正弦乘以R的平方

是9π你自己画出图,把圆心和正方形的一个顶点连起来,这是半径.然后画平行于边的线可以构造等腰直角三角形,因为面积是18,所以边长是3倍的跟下2.算出半径的3.

面积最大时是正方形,对角线等于直径=2r,边长=√2r,周长=4√2

设矩形长为a,宽为b,∵a、b所对圆心角为90°,∴a^2+b^2=(2R)^2=4R^2∵a^2+b^2≥2ab∴ab≤(a^2+b^2)/2∴面积S=ab≤(a^2+b^2)/2=2R²

没有解啊条件不足

设正方形的左下顶点为O；两圆弧的交点分别为A,B.正方形的内切圆圆心为P；正方形的右上顶点为Q；连接OA,OB,PA,PB,OQ,AB,三角形AOP中：OA=20；OP=10√2；AP=10；所以：有

S=πR²-πr²

完整的圆环面积是3.14*（7^2-3^2)=125.6阴影面积是圆环的5/6125.6*5/6=104.7再问：请问你3.14*（7^2-3^2)=125.6^是什么意思再答：平方7^2=7*7通用

边长边心距面积正三角形√3RR/23√3R²/4正方形√2R√2R/22R²正六边形R√3R/23√3R²/2

R^2/2内接正方形的对角线的长度的一半为R/2因为内接三角形为正三角形,三角为60°所以内接圆半径为R/2,即为正方形对角线的一半

这样思考：固定一边,只有这个边上的高最大,才能面积最大,要高最大,高一定垂直平分这个边,所以一定是等腰三角形.三个都这样考虑的话,应当是等边三角形.计算得3√3r^2/4

已知圆的半径R,其内接正n边形,正n边形的面积设为SS=1/2*[*sin(2π/n)*R]*R*n原理：过圆心向n边形各个定点做连线,则出现n个等腰三角形,我就不作证明了.两腰的边长即圆的半径.三角

因为r=2,所以正方形的边长为2倍的根号2,所以正方形的面积是8,周长是8倍的根号2.

设矩形的对角线与一边的夹角为α，则矩形的边长为2Rcosα，2Rsinα，∴C=2Rcosα+2Rsinα=22Rsin（α+π4），∴sin（α+π4）=1，即α=π4时，C最大∴S=2Rcosα•

设矩形的两边分别为a和b由a^2+b^2≥2ab,当a=b时取等号所以有当a=b时矩形面积取得最大值此时矩形是一个正方形所以S=a^2①做辅助线,连接圆心和正方形接弧的一端由几何关系,有√R^2-a^

设AB=yS=xyR平方=X平方加1/2y平方上面变换为（X-1/2Y)平方+XY=R平方所以XY=S=R平方-（X-1/2Y）平方R一定当2X=Y时S最大.最大面积为R平方

画个圆,内接矩形,圆心到矩形一个角（就比如右上角）与水平面夹角θ,矩形面积S=2Rsinθ*2Rcosθ=2R²sin（2θ）当θ=45°时,面积最大=2R²周长的话L=4*R/根