已知半径为R,圆心角为pai/3的扇形,求一遍的半径上的扇形的内接矩形的最大面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 08:59:41

设矩形的两边分别为a和b
由a^2+b^2≥2ab,当a=b时取等号
所以有当a=b时矩形面积取得最大值
此时矩形是一个正方形
所以S=a^2 ①
做辅助线,连接圆心和正方形接弧的一端
由几何关系,有
√R^2-a^2=(√3/3+1)a
联立①式解得
面积S=3(7-2√3)R^2/37
方法绝对正确.答案最好再验算下
不懂再问,

已知半径为R,圆心角为pai/3的扇形,求一遍的半径上的扇形的内接矩形的最大面积在半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB为60度,在扇形中有一个内接矩形,求矩形的最大面积? 有一块扇形铁板,半径为R,圆心角为60°,工人师傅从扇形中切一个内接矩形,求矩形的最大面积. 在半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB=60度,在扇形中有一个内接矩形,求内接矩形的最大面积已知OPQ是半径为2,圆心角为60°的扇形,ABCD是扇形的内接矩形,求ABCD最大面积. 在一块半径为R,圆心角为90度的扇形材料上,截得矩形的最大面积是多少? 在半径为R,圆心角为60度的扇形铁板OBA中,工人师傅要截出一个面积最大的内接矩形, 有一块扇形铁板,半径为R,圆心角为60度,从这个扇形中切割下一个内接矩形,即矩形的各个顶点都在扇形已知扇形的圆心角为2π/3,半径为R,圆C与扇形的半径和弧都相切,求圆C上圆心角为2π/3的扇形与原扇形面积之比已知扇形的圆心角2π/3,半径为R,圆C与扇形的两半径及弧相切,求圆C上圆心角为2π/3的扇形面积与原扇形面之比~ 已知扇形的周长为30,当它的半径R和圆心角各取何值时,扇形的面积最大?并求出扇形面积的最大值. 已知扇形的半径为R,面积为2R,则这个扇形圆心角的弧度数为