已知圆C的方程x2 月-8x-2y 12

x^2+y^2-2x-4y+m=0(x-1)^2+(y-2)^2=5-m(5-m)>0所以m

圆的方程化为标准式为（x+2）2+(y-1)2=2,圆心为C（-2,1）,由题可设切线的的方程为x+y-a=0,直线与圆相切,则有圆心到直线的距离等于半径,利用点到线的距离公式,求得a=1或a=-3,

3x2＋2(a＋b＋c)x＋ab＋bc＋ac＝0判别：4(a+b+c)^2-3*4*(ab+bc+ca)=0a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ca)=01/2[(a^2+b^2-2ab)+(b^2

设方程x2-3x+c=0的一个根为a，则方程x2+3x-c=0的一个根是-a；把两根分别代入得：a2-3a+c=0，a2-3a-c=0；两方程相减得c=0；则方程x2+3x-c=0为方程x2+3x=0

方程化为(x一1)2十(y一2)2=5一m则5一m>0时表示圆

(x^2+y^2-4x+4)(2x-3)=0((x-2)^2+y^2)(2x-3)=0x=3/2

圆C的方程可以变为（x+1）2+（y+2）2=4故圆心的坐标为（-1，-2）圆心与原点连线的斜率为−2−0−1−0=2过圆心C且与原点之间距离最大的直线的斜率为− 12又该直线过圆心（-1，

（I）将方程x2+y2-4x+2my+2m2-2m+1=0化成标准形式，得（x-2）2+（y+m）2=-m2+2m+3∵方程x2+y2-4x+2my+2m2-2m+1=0表示圆C．∴-m2+2m+3＞

x^2=1-2|x|∈R所以x为纯虚数或实数若x∈R,则1-2|x|>=0,x∈[-1/2,1/2]1、若x>=0,则x^2+2x-1=0x=(-2±√(4+4))/2=-1±√2取x=-1+√22、

答：直线的倾斜角为45°,则斜率k=1设直线为y=x+b与圆方程x^2+y^2-2x+4y-4=0联立得：x^2+(x+b)^2-2x+4(x+b)-4=0整理：2x^2+(2b+2)x+b^2+4b

由原方程，得（c+b）x2-2amx+（c-b）m=0；∵关于x的方程c（x2+m）+b（x2-m）-2amx=0有两个相等的实数根，∴△=4a2m-4（c+b）（c-b）m=0，即m（a2-c2+b

圆C：x2+y2-8x-2y+12=0，即（x-4）2+（y-1）2=5，表示以C（4，1）为圆心，半径等于5的圆．由于|PC|=(4−0)2+(1−3)2=25＞5（半径），故点P在圆外，故当弦所在

联立方程组,消X或Y{X2+Y2+2X-4Y+k=0{X-2Y+4=0得到（2Y-4）2+Y2+2(2Y-4)-4Y+k=0即5Y2-16Y+8+k=0Δ=96-20k∵图像有两个交点∴Δ＞0即k＜4

（x-4）^2+(y-1)^2=5即圆心（4,1）过圆内点的最长弦是直径即过点（3,0）（4,1）直线方程为y=x-3最短弦方程为y=-x+3

（1）方程C可化为  （x-1）2+（y-2）2=5-m显然  5-m＞0时，即m＜5时方程C表示圆．（2）圆的方程化为  （x-1）2+（

（1）把方程C：x2+y2-2x-4y+m=0，配方得：（x-1）2+（y-2）2=5-m，若方程C表示圆，则5-m＞0，解得m＜5；（2）把圆x2+y2-8x-12y+36=0化为标准方程得：（x-

（1）方程C可化为（x-1）2+（y-2）2=5-m，显然只要5-m＞0，即m＜5时方程C表示圆．（2）因为圆C的方程为（x-1）2+（y-2）2=5-m，其中m＜5，所以圆心C（1，2），半径r=5

f(x)与y轴交于点(0,c)f(x)=0==>x1=1+√(c+1),x2=1-√(c+1),所以圆的圆心一定落在直线x=1上令圆心(1,y)所以:1+(y-c)^2=c+1+y^2得y=(c-1)

由题意delta=4-4m>=0得m