已知向量a与b满足|a|=4

17.3a向量-5b向量=0向量.用b向量表示4(2向量+3向量)-b向量.其中,2向量+3向量是什么?请补充说明.18.3a向量+5(b向量-x向量）=0向量.3a+5b-5x=0(字母都是向量)5

设a与b的夹角为θ那么a·b=|a|*|b|*cosθ=1*4*cosθ=4cosθ=2√3所以cosθ=√3/2所以θ=30°即a与b的夹角为30°

由|a+b|=3得(a+b)^2=9,即a^2+2a*b+b^2=9,由于|a|=2,因此2a*b+b^2=5,-----------（1）由|a-b|=3得(a-b)^2=9,因此a^2-2a*b+

a向量的绝对值=2(a向量-b向量)(a向量+b向量)=1|a|=2（|a|-|b|）（|a|+|b|）=1|a|^2-|b|^2=1/2|a|^2=1|向量b|=2分之根号2（1）求(a-b)^2+

a-b与b垂直,即：(a-b)·b=a·b-|b|^2=0,即：a·b=|b|^2a+2b与a-2b垂直,即：(a+2b)·(a-2b)=|a|^2-4|b|^2=0即：|a|^2=4|b|^2,即：

|c|的取值范围是：【根号3-1,根号3+1】.a/|a|表示与a同向的单位向量,a/|a|+b/|b|=(a+b)/|a+b|===>a,b的夹角为120°,且｜b|=2.建系,设向量a=OA=(2

⊥(a+b)则b*(a+b)=ab+b^2=ab+|b|^2=0ab=-|b|^2cos(a,b)=ab/|a|*|b|=-|b|^2/(2|b|)*|b|=-1/2所以夹角是120度

设a的坐标(x1,y1)b(x2,y2)x1+x2=2x1-x2=-6x1=-2x2=4y1+y2=-8y1-y2=-4y1=-6y2=-2∴a=(-2,-6)b=(4,-2)cos=(a·b)/(|

|a+b|=|a-b|的话,说明：a·b=0即a⊥b,故：=π/2而：|a+b|^2=c^2|b|^2,即：|a|^2=(c^2-1)|b|^2(a+b)·(a-b)=|a|^-|b|^2=(c^2-

你这个问题没说清楚,是不是|a+b|=|a-b|如果是这样的问题.|a|^2+|b|^2+2ab=|a|^2+|b|^2-2ab则2ab=0,或向量ab的关系为互相垂直.cos值=0.注意书写的规范化

由a*b=-2|b|得|a|*|b|cos=-2|b||a|cos=-2充分性若a=2则cos=-1a与b的夹角为180度则a与b反向必要性若a与b反向则=180度cos=-1|a|=-2/(cos)

2a^2+2ab-ab-b^2=02a^2+ab-b^2=02︱a︱^2+︱a︱︱b︱cosθ-︱b︱^2=0令︱a︱/︱b︱=t则：2t^2+cosθt-1=0t={-cosθ+√[(cosθ)^2

1c^2=4a^2+4ab+b^2带入后,a*b=|a|*|b|*cos60c^2=12c=2*根号32d系数是m,-1c是2,1m\2=-1\1所以m=-2

|a-b|=1故（a-b）^2=│a│^2+│b│^2-2│a││b│cosθ=1即4+│b│^2-4│b│cosθ=1得到cosθ=1/4（3/│b│+│b│）而│b│>0由均值不等式,3/│b│+

1：两边都平方|a+b|^2=|a-b|^2化简：a*b=02：夹角设为a,则cosa＝a*b/(|a|*|b|)=-20/40=-0.5a=120度

60度根据公式

不用三角函数,就画三角形吧!向量a,向量b,向量a-b刚好形成三角形,有绝对值相等,因而是等边三角形,向量a+b刚好是向量a,向量b所成角的角平分线,因而夹角角度为30度.

求两个向量的夹角,最先想到的就是a*b=|a||b|*cosα（a为向量a与b的夹角,这里向量不是题目中a与b,只是个公式）,所以要求b与a+b的夹角,我只要知道b（a+b）的值和|b|*|a+b|的

(a+b)*a=|a+b|*|a|=0+++++++++++++++++++++上面这个式写完整了应该为(a+b)*a=|a+b|*|a|cos(pi/2)=0推不出：根号5+4cos*1=0＝＝＝＝

(1)(2a+3b)*(2a-b)=4a^2-2ab+6ab-3b^2=4|a|^2+4ab-3|b|^2=4*4^2+4ab-3*3^2=37+4ab=61ab=6(2)cos(a,b)=a*b/|