作业帮已知向量a、b 满足|a|=1 |b|=2,若向量(a+b)垂直向量a,求a与b的夹角大小
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 09:13:34
已知向量a、b 满足|a|=1 |b|=2,若向量(a+b)垂直向量a,求a与b的夹角大小
为什么这样做不行?
（a+b）^2=|a|^2+|b|^2+2|a|*|b|*cos
=5+4cos
|a+b|=根号5+4cos
因为(a+b)垂直a
所以(a+b)*a=|a+b|*|a|=0
根号5+4cos*1=0
5+4cos=0
cos=-4/5
为什么这样做不行?
（a+b）^2=|a|^2+|b|^2+2|a|*|b|*cos
=5+4cos
|a+b|=根号5+4cos
因为(a+b)垂直a
所以(a+b)*a=|a+b|*|a|=0
根号5+4cos*1=0
5+4cos=0
cos=-4/5
(a+b)*a=|a+b|*|a|=0
+++++++++++++++++++++
上面这个式写完整了应该为
(a+b)*a=|a+b|*|a|cos(pi/2)=0
推不出：
根号5+4cos*1=0
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
根据几何图形,直接解直角三角形即可
cos=1/2
=pi/3 或2pi/3
+++++++++++++++++++++
上面这个式写完整了应该为
(a+b)*a=|a+b|*|a|cos(pi/2)=0
推不出：
根号5+4cos*1=0
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
根据几何图形,直接解直角三角形即可
cos=1/2
=pi/3 或2pi/3
已知向量a、b 满足|a|=1 |b|=2,若向量(a+b)垂直向量a,求a与b的夹角大小
已知|a|=1,|b|=根号2 若向量a-向量b与向量a垂直,求向量a与向量b的夹角
已知a向量的模=2,b向量的模=1,a向量与b向量的夹角为60°,若向量 2a向量+kb向量与a向量+b向量垂直,则k=
向量a的模=1,向量b的模=2,若(向量a+向量b)⊥向量a,求向量a与向量b的夹角
已知两个向量a,b满足|a|=1 |b|=2 a垂直a+b 求向量a和b 的夹角
若向量a,b满足|a|=根号2,|b|=2,(a-b)垂直a向量,则向量a与b的夹角等于
已知非零向量a,b满足(向量a-向量b)⊥向量b,且(向量a+2向量b)⊥(向量a-2向量b)求向量a与向量b的夹角
若向量a与向量b是非零向量且满足（向量a-2向量b）垂直向量a,（向量b-2向量a）垂直向量b,则a与b的夹角是
已知向量a与向量b的夹角为a=120°,向量|a|=2,|向量a+向量b|=根号13,求|向量b|
已知向量a,b满足向量a的模=1,向量b的模等于2,向量a与b的夹角为60度.若（a-mb）垂直于a,则实数m的值为?
向量a*b满足|a|=1,|b|=根号2,（a+b)垂直于（2a-b),则向量a与b的夹角为?
向量a,向量b是非零向量,若|向量a+向量b|=|向量a-向量b|,则向量a与向量b的夹角是?