已知非零向量ab满足|a-b|=|a+b|=c|b| 则向量a-b'与a+b的夹角最大值是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 07:35:48

已知非零向量ab满足|a-b|=|a+b|=c|b| 则向量a-b'与a+b的夹角最大值是
c大于等于2

|a+b|=|a-b|的话,说明：a·b=0
即a⊥b,故：=π/2
而：|a+b|^2=c^2|b|^2,即：|a|^2=(c^2-1)|b|^2
(a+b)·(a-b)=|a|^-|b|^2=(c^2-2)|b|^2
|a-b|^2=|a+b|^2=|a|^2+|b|^2=c^2|b|^2
故：cos=(a+b)·(a-b)/(|a+b|*|a-b|)
=(c^2-2)|b|^2/(c^2|b|^2)=(c^2-2)/c^2|=1-2/c^2
c≥2,故：c^2≥4,即：0

已知非零向量ab满足|a-b|=|a+b|=c|b| 则向量a-b'与a+b的夹角最大值是已知非零向量满足|a|=2,|a-b|=1,则向量a与b夹角的最大值非零向量A与B满足|A+B|=|A-B|,则向量A、B的夹角? 非零向量a与b满足|a+b|=|a—b|,则向量a,b的夹角为? 已知向量a,b是两个非零向量,满足向量a的模长=向量b的模长=向量a-b的模长=1,则向量b与向量a+b的夹角为? 若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与a-b的夹角是已知非零向量a、b满足|a|=2|b|,且b⊥(a+b),则向量a与b的夹角=? 若两个非零向量ab、满足|a+b|=|a-b|=2|a|、则向量a+b、a-b的夹角是? 若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与a的夹角是已知a,b是两个非零向量,同时满足｜a｜=｜b｜=｜a-b｜,则a与a+b的夹角为多少度? 已知a,b是两个非零向量,同时满足|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为多少度? 已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120°,且|a|=2|b|,则向量a与c的夹角为( )