已知向量a=(1,k),b=(2k 3,-k),

（k乘以向量a+向量b）垂直于（向量a-2倍的向量b）,则(ka+b)与(a-2b)的内积为0即(ka+b)(a-2b)=0展开ka*a-2kab+ab-2b*b=0合并得ka*a+(1-2k)ab-

k向量a+向量b=(k,2k)+(-1,1)=(k-1,2k+1)向量a-向量b=(1,2)-(-1,1)=(2,1)向量共线所以k-1/2=2k+1k-1=4k+23k+3=0得k=-1再问：为什么

(1)a+2b=(1,-2)+(3,-4)=（4,-6）a-Kb=(1,-2)-k(3,-4)=(1,-2)-(3k,-4k)=(1-3k,-2-4k)因为a+2b与a-kb垂直所以a+2b*a-kb

分两种情况一.向量a,b都分别不与X轴Y轴平行.则此时因为向量a与向量b互相垂直,所以有K×M+2K=0得M=-2又因为向量a的模等于向量b的模,所以有1的平方+K的平方=【2K】的平方+M的平方此时

向量AB=(2,3)向量AB垂直于向量A,则向量AB*向量A=0即(2,3)·（2k-1,2)=02(2k-1)+3*2=04k-2+6=0即k=-1

a*b=|a|*|b|*cos60°=2*1*1/2=1向量2a向量+kb向量与a向量+b向量垂直所以（2a+kb）（a+b）=02a²+2ab+kab+kb²=02*4+2*1+

a//b,则k/(2k)=（k+1）/-2,得k=-2a垂直b,则k*2k+(k+1)*(-2)=0,即k^2-k-1=0,得k=(1+√5)/2或k=(1-√5)/2

ka+b=(-3k-1,2k)a-2b=(-1,2)ka+b与a-2b垂直所以(ka+b).(a-2b)=03k+1+4k=0k=-1/7

2a-b=(5,2-k)a*(2a-b)=2*5+2-k=0因此k=12

a平行于b可得：a=xb即有：1=9x解得：x=1/9k=(k-5)x代入x解得：k=-5/8

1/-3*k/2=-1k=62.[1-(1+i)/i]^4=[-1/i]^4=1.3.y=sin2x*tanx=2sinx*cosx*(sinx/cosx)=2sin^2(x)=2-2cos^2(x)

c=(1,1/2-k/2);d=(1,1);∴cos=(1+1/2-k/2)/√(1+(1/2-k/2)²)√(1+1)=cos45°=√2/2;∴(3/2-k/2)/√2√(1+(1+k&

因为a=(1,2),b=(-2,3)所以ka+b=(k-2,2k+3),a-kb=(1+2k,2-3k)因为向量ka+b与向量a-kb垂直所以(ka+b)*(a-kb)=0即(k-2)*(1+2k)+

直接用字母a表示向量a了.由题意,a+b与ka-b垂直,所以(a+b)(ka-b)=0,又因为|a|=1,|b|=1,ab=0,所以(a+b)(ka-b)=ka^2+(k-1)ab-b^2=k-1=0

(k向量a＋向量b)=(k-3,2k+2)(向量a－3*向量b)=(10,-4)因为(k向量a＋向量b)⊥(向量a－3*向量b)所以10*(k-3)-4(2k+2)=02k=38k=19

a=1*向量i+1*向量j+0*向量k,所以a=（1,1,0）向量b=1*向量i+0*向量j+1*向量k所以b=（1,0,1）

（-2向量a+向量b）=（6,-2）+（1,-2）=（7,-4）（向量a+k向量b）=（-3,1）+（k,-2k）=(k-3,1-2k)平行所以比例相等,7/(-4)=(K-3)/(1-2K)K=-0

∵ab=(1+4k²)/(4k)∴ab=k+1/(4k)∵k＞0∴ab=k+1/(4k)≥2√(1/4)=1【均值不等式】当且仅当k=1/(4k)即k=1/2(注：k=-1/2舍去)时等号成

因为a//b,所以x1y2=x2y1,即2k=6*1,所以k=3.

（向量A+K*B）*（A--B）=0A^2-A*B+KB*A-K*B^2=09-3*2+k*3*2-k*(4+1)=09-6+6k-5k=0得：K=-3