已知双曲线方程为3x2-y2=3求以2为斜率的弦的中点轨迹方程

将方程化为标准方程得：x29−y24＝1∴a=3，b=2，∴c2=a2+b2=13∴c＝13∴顶点坐标：（±3，0），焦点坐标：（±13，0），离心率：133，准线方程x=±91313，渐近线方程：y

双曲线的方程是16x2－9y2=144,先化简标准方程,x2/9-y2/16=1,即可得出F1（-5,0）F2（5,0）,有双曲线第一定义可知,|PF1|-|PF2|=2a=6,平方后就可得出设PF1

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设直线为y=x+t代入双曲线：x^2/2-(x+t)^2=1化为：x^2+4tx+2t+2=0记M(x,y),则有x=(x1+x2)/2=-4t/2=-2ty=(y1+y2)/2=(x1+t+x2+t

由已知a2c=254ba=35c2=a2-b2解得：a=5b=3c=4∴椭圆的方程为x225+y29=1,双曲线的方程x225-y29=1．又c′=25+9=34∴双曲线的离心率e2=345由（Ⅰ）A

椭圆离心率e=√(a²-b²)/a=√3/2,解得a=2b.　　双曲线渐近线方程为y=±bx/a=±x/2

椭圆a'=25,b'=9c'=16焦点在y轴e'=c/a=4/5所以双曲线c²=c'²=16e=14/5-e'=2焦点在y轴所以e=c/b=2b²=4a²=16

由题意，双曲线x29-y2m=1的右焦点为（9+m，0）在圆x2+y2-4x-5=0上，∴（9+m）2-4•9+m-5=0∴9+m=5∴m=16∴双曲线方程为x29−y216=1∴双曲线的渐近线方程为

根据题意,设双曲线方程是x^2/(1/16)-y^2/(1/9)=p故（p/16）+（p/9）＝100所以p＝216所以双曲线方程是16x^2-9y^2=216考虑到焦点也可以在y轴上,因此最终答案是

由椭圆方程可得半焦距为：C=√49－24＝5,焦点坐标（5,0）,双曲线渐近线方程为：Y＝±b／a,所以,双曲线中虚轴长4,为实轴为3,焦距为2C＝10,所以双曲线方程为：X��／9－Y��／16＝1

双曲线x^2/3-y^2=1a^2=3b*2=1所以c^2=4离心率=c/a=4/3椭圆的离心率为3/4应为过A（0,1）所以b=1应为a^2=b^2+c^2=25/16所以椭圆为16x^2/25+y

圆半径r=1/√2椭圆a=5,b=4令与轴的夹角为θ,则A(cosθ/√2,sinθ/√2),B(5cosθ,4sinθ)P(x,y)P的横坐标x=B的横坐标=5cosθP的纵坐标y=A的纵坐标=si

根据渐近线方程,得a/b得1,即他们相等,可以求出b2=2.这道题中,根据双曲线方程,焦点在x轴,带入p得y=+-1.利用双曲线定义PF1+PF2=2a,得（PF1+PF2)的平方=4a的平方=8又因

椭圆X2/49+Y2/24=1的焦点是（5,0）,（-5,0）设双曲线是x^2/a^2-y^2/b^2=1,则b/a=4/3,c=5,解得b=4,a=3.所以方程为x^2/9-y^2/16=1.

∵与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点∴焦点在x轴上,且c^2=5∴设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1∴a^2+b^2=c^2=5,∴a^2=5-b^2双曲线方程为：x^2/5-b^2

椭圆4x2+9y2=36有相同焦点,椭圆4x2+9y2=36的焦点为（√5,0）（-√5,0）设双曲线为X^2/A^2-Y^2/B^2=1过点(3,-2)x^2/a^2-Y^2/b^2=1a^2+b^

由4x2+9y2=36，得x29+y24＝1，则c2=9-4=5，所以c=5．所以椭圆的焦点为F1(−5，0)，F2(5，0)．因为双曲线与椭圆有相同的焦点，所以可设双曲线方程为x2a2−y2b2＝1

y^2=16x的焦点坐标是(4,0),即双曲线的c=4,e=c/a=4/a=2,a=2b^2=c^2-a^2=16-4=12故方程是x^2/4-y^2/12=1再问：已知双曲线x2/a2-y2/b2=

因为双曲线方程为x2-y2=1所以a2=1，b2=1．且焦点在x轴上∴c＝a2+b2=2．故其焦点坐标为：（-2，0），（2，0）．故答案为：（±2，0）．

由双曲线方程x^2/16－y^2/9＝1,得：c＝√（16＋9）＝5,∴双曲线的左、右焦点坐标分别是F1（－5,0）、F2（5,0）.设动点M的坐标为（x,y）.则：依题意,有：｜MF1｜/｜MF2｜