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已知双曲线的方程为4x2-9y2=36,求双曲线的顶点坐标,焦点坐标,离心率,准线方程,渐近线方程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 14:58:36
已知双曲线的方程为4x2-9y2=36,求双曲线的顶点坐标,焦点坐标,离心率,准线方程,渐近线方程.
将方程化为标准方程得:
x2
9−
y2
4=1
∴a=3,b=2,
∴c2=a2+b2=13
∴c=
13
∴顶点坐标:(±3,0),焦点坐标:(±
13,0),离心率:

13
3,
准线方程x=±
9
13
13,渐近线方程:y=±
2
3x.