已知双曲线x²-y² 2=1过点P(1,1)能否做一条直线l

双曲线渐近线方程为y=正负根号2/2x即x±√2y=0设双曲线方程x²-2y²=k代入（2,1）4-2=kk=2方程为x²/2-y²=1

与双曲线只有一个公共点则平行渐近线渐近线斜率是±2所以是2x+y-3=0和2x-y-1=0

设M(x0,y0)A(x1,y1)B(x2,y2)因为双曲线关于原点对称,直线AB过原点O,所以x1=-x2y1=-y2即B(-x1,-y1)k1=(y0-y1)/(x0-x1)k2=(y0+y1)/

其实不难：（1）B（0,-b）A（a2/c,0）；P（c,b2/a）；D（c,c/2+b2/2a）,A、B、D共线,得a=2b,可算得e根号下5/2（2）C（0,4）

/>分类讨论（1）若直线L的斜率不存在,此时直线为x=1,利用图像,容易知道直线与双曲线x²-y²/4=1只有一个公共点,满足题意；（2）若直线L的斜率存在,设直线L的方程为y-1

y²-x²/2=1双曲线实轴长是2设直线L的斜率为k那么直线L是y-√3=k(x-0)把y=kx+√3代入y²-x²/2=1得(kx+√3)²-x&#

y=k(x-1)+1/2x^2-4(k(x+1)+1/2)^2=4x^2-4(k^2x^2+(k+1/2)^2+2(k+1/2)kx)-4=0(4k^2-1)x^2+8(k+1/2)kx+4(k+1/

设过P(2,1/2)的直线l方程是y=k(x-2)+1/2=kx+1/2-2k,代入x^2-4y^2=4得x^2-4[k^2x^2+k(1-4k)x+(1/2-2k)^2]=4,整理得(1-4k^2)

这个问题最好通过画图解决,直观方便.这是个双曲线,将P点横坐标2带入,即可知道P点是在双曲线外还是在两曲线之间,直线与双曲线只有一个公共点的话包含二种情况：直线与双曲线相切,直线与双曲线的渐进线平行,

4条

设双曲线方程为4x²-9y²=m(1)代入点P坐标得：m=4*6-9*4=-12所以双曲线方程为3y²/4-x²/3=1(2)|m|/4+|m|/9=(√13)

由题意可知F（1,0）a²+b²=1将点坐标带入方程9/4a²-1=1故a²=8/9b²=1-a²=1/9因为双曲线焦点在x轴,故渐近线方程

焦点在X轴上的双曲线的渐近线方程为y=±b/a因此由题意得b/a=2,得到a与b的关系式：b=2a设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,将b=2a代入得x^2/a^2-y^2/4a^2=1

1、求出椭圆的焦点为√5,将(3,-2)和a²+b²=5代入双曲线方程解得双曲线方程x²/3-y²/2=12、右准线a²/c=3√5/5,等于抛物线y

4x^2+9y^2=36,x^2/9+y^2/4=1,则有,a=3,b=2.c=√a^2-b^2=√5.则椭圆的焦点坐标为F1,(-√5,0),F2(√5,0).设,双曲线的方程为:x^2/a^2-y

由5/4a²-6/(25-a²)=1,即5/4a²=1+6/(25-a²)=(31-a²)/(25-a²),所以4a²×(31-a

确定是求双曲线?难道不是求椭圆方程?再答：抱歉，看错了！可以无视刚才的疑问再问：双曲线再答：

由5/4a²-6/(25-a²)=1,即5/4a²=1+6/(25-a²)=(31-a²)/(25-a²),所以4a²×(31-a

y^2/a^2-X^2/b^2=1渐近线为y=±ax/b先考虑y^2/a^2-X^2/b^2=1渐近线y=ax/b与抛物线y=x^2+1相切时情况联立y=ax/b与y=x^2+1解得：x={a/b±√

椭圆x²/27+y²/36=1a²=36,b²=27c²=36-27=9c=3焦点为（0,3）（0,-3）点（√15,4）根据双曲线的定义2a=｜√(