已知双曲线x^2 4-y^2 9=1,F1,F2是其两个焦点,点M在双曲线上
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 16:41:32
4c=24,抛物线y=24x的准线:x=-6双曲线中心位于原点,所以焦点位于(-6,0)→a+b=6^2=36.(1)x/a-y/b=0,y=根号3x→b/a=根号3.(2)(1)式与(2)式联立,可
∵双曲线的渐近线方程为2x±3y=0,∴设双曲线的标准方程为(2x+3y)(2x-3y)=λ(λ≠0),即4x2-9y2=λ,①当λ>0时,化成标准方程为x2λ4-y2λ9=1,∵双曲线的焦距是23,
焦点坐标是(0,-4√3),(0,4√3)那么设双曲线方程为y²/a²-x²/b²=1所以a²+b²=c²=48①又双曲线实轴长与
c^2=a^2+b^2=1+3=4,c=2即右焦点坐标是(2,0)直线方程是y=k(x-2)代入曲线方程:x^2-[k(x-3)]^2/3=13x^2-k^2(x^2-6x+9)=3(3-k^2)x^
由题意,y2=-8x的准线方程为:x=2双曲线x28−y22=1的两条渐近线方程为:y=±12x由题意,三角形平面区域的边界为x=2,y=±12x z=2x-y即y=2x-z,则z=2x-y
先求出x²/16-y²/9=1的焦点坐标(-5,0),(5,0),横坐标右移8.得出本题焦点坐标(-13,0),(-3,0).
两个方程联立,得到关于X的一元二次方程,有伟达定理,两根之和等于-b/a,得到x1+x2=-2/k=3,k=-2/3,再代入就行了
把y=k(x-1)代入双曲线x^2-y^2=4中得到关于x的一元二次方程,求出判别式△的表达式,(1)当△>0时,直线l与双曲线有两个公共点,(-2根号3)/3
两边除以36得,y^2/9-x^2/4=1,所以,c=√(9+4)=√13,焦点坐标是(0,√13)(0,-√13)(谁的系数为正,焦点就在谁的轴上,本题y的系数为正)
由双曲线的一条渐近线方程Y=-3/2X,可令双曲线方程为(Y-3/2X)(Y+3/2X)=k,则焦距=2根号[|k|+4/9*|k|]=2倍根号13解得k=9或-9所以(Y-3/2X)(Y+3/2X)
x^2-y^2/3=13x^2-y^2-3=0假设两点坐标是(x1,y1),(x2,y2)则(1)过这两点的直线垂直于y=kx+4(2)这两点的中点[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]在y=kx
当双曲线的焦点在x轴上时设解析式为x²/a²-y²/b²=1b/a=1;2a=2解得a=b=1此时解析式为x²-y²=1当双曲线的焦点在y轴
双曲线C1的方程设为:y^2/4-x^2/9=a,代入M(9/2,-1),可解出a,那么就很简单了,这中题目的方法均是如此,因为比较简单易懂
∵M、N关于y轴对称的点,∴纵坐标相同,横坐标互为相反数∴点M坐标为(a,b),点N坐标为(-a,b),∴b=12a,ab=12;b=-a+3,a+b=3,则抛物线y=-abx2+(a+b)x=-12
根据题意,双曲线C的一条渐近线方程为x-2y=0,则可设双曲线的方程为x2-4y2=λ(λ≠0),将点M(25,1),代入,得(25)2-4×12=λ,可得λ=16,故此双曲线的标准方程为:x216−
∵双曲线y=1x与直线y=x-23相交于点P(a,b),∴b=1a,b=a-23,∴ab=1,a-b=23,则1a-1b=b−aab=−231=-23.故答案为:-23
当k=0时,∴直线l∶y=-1代入x²-y²=1,解得x=+-√2∴S∆AOB=√2满足条件,当k≠0时将y=kx-1代入x²-y²=1中,∴(1-
渐近线方程为y=±x/2,即x±2y=0,点P坐标为(m,n),且m²/4-n²=1,所以m²-4n²=4所以P到两条直线的距离d1=|m+2n|/√5,d2=
渐近线是:y=±(3/4)x1、若焦点在x轴上,则双曲线是x²/a²-y²/b²=1,其渐近线是y=±(b/a)x,则:b/a=3/43a=4b9a²
即c²=24-8=16c=4e=c/a=2a=2b²=c²-a²=12所以x²/4-y²/12=1实轴是2a=4b/a==2√3/2=√3所