已知双曲线x 2 a 2-y 2 b 2 1的一条渐近线方程y=根号3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 19:48:01
∵|AF1|-|AF2|=2a,|BF1|-|BF2|=2a,又|AF2|+|BF2|=|AB|=m,∴|AF1|+|BF1|=4a+m,∴△ABF1的周长=|AF1|+|BF1|+|AB|=4a+2
过焦点F1(-c,0)的直线L的方程为:y=33(x+c),直线L交双曲线右支于点P,且y轴平分线F1P,则交y轴于点Q(0,33c).设点P的坐标为(x,y),∴x+c=2c,y=23c3P点坐标(
负3结论记住,k1*k2=负的a方分之b方再问:……可是答案是3……想知道过程呃……x^2/a^2-y^2/b^2=1再答:符号记错了,也就是k1*k2=a方分之b方(我没办法在电脑上打出分式)
由题意可知,一渐近线方程为y=ba x,则F2H的方程为y-0=k(x-c),代入渐近线方程y=ba x可得H的坐标为(a2c,abc ),故F2H的中点M(c+a2c2
由题得,双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的焦点坐标为(7,0),(-7,0),c=7:且双曲线的离心率为2×74=72=ca⇒a=2.⇒b2=c2-a2=3,双曲线的方程为x24-y23
你好像问题没写完吧,还有你那句英文你是我能鼓足勇气去做这件事什么意思啊
设M(p,q),N(-p,-q),P(s,t),则有k1•k2=t−qs−p•t+qs+p=t2−q2s2−p2,p2a2−q2b2=1,s2a2−t2b2=1,两式相等得:p2a2−q2b2=s2a
由题设条件知:2×2b=2a+2c,∴2b=a+c,∴c2=(a+c)24+a2,整理,得3c2-5a2-2ac=0,∴3e2-2e-5=0.解得e=53或e=-1(舍).故选D.
由题设条件可知△ABC为等腰三角形,只要∠AF2B为钝角即可,所以有b2a>2c,即2ac<c2-a2,解出e∈(1+2,+∞),故选D.
∵△ABE是直角三角形,∴∠AEB为直角∵双曲线关于x轴对称,且直线AB垂直x轴∴∠AEF=∠BEF=45°∴|AF|=|EF|∵F为左焦点,设其坐标为(-c,0)∴|AF|=b2a∴|EF|=a+c
(1)依题意ba=295a2−165b2=1…(3分) 解得 a=1b=2.…(5分)所以双曲线的方程为x2−y24=1
因为抛物线y2=8x的准线方程为x=-2,则由题意知,点F(-2,0)是双曲线的左焦点,所以a2+b2=c2=4,又双曲线的一条渐近线方程是bx-ay=0,所以点F到双曲线的渐近线的距离d=2ba2+
(1)由已知得:2c=44a2−9b2=1c2=a2+b2,解得c=2a=1,b2=3.∴双曲线的方程为x2−y23=1,双曲线的渐近线:y=±3x.(2)联立y=kx+13x2−y2=3消y得:(3
已知F1,F2是双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的焦点,以线段F1F2为边作正三角形MF1F2,若边MF1的中点在双曲线上,则:设|F1F2|=2c进一步解得:|MF1|=c,|MF2|
双曲线C:x2a2-y2b2=1的渐近线方程为y=±bax∵双曲线C:x2a2-y2b2=1的焦距为10,点P (2,1)在C 的渐近线上∴2c=10,a=2b∵c2=a2+b2∴
∵双曲线x2a2-y25=1的右焦点为(3,0),∴a2+5=9∴a2=4∴a=2∵c=3∴e=ca=32故选C.
(1)依题意得2a=2,a=1,…(1分)e=3,∴c=3,…(2分)∴b2=c2-a2=2,…(4分)∴双曲线方程为:x2−y22=1…(5分)(2)设点A(x1,y1),B(x2,y2)AB的中点
∵两曲线的焦点相同,故焦距相同,∴a21+b21=a22+b22,即a21−a22=b22−b21,故①正确;∵a1>a2>0,∴a21−a22=b22−b21>0,∴b22>b21,即b1<b2;③
由题意,直线AB方程为:x=-c,其中c=a2+b2因此,设A(-c,y0),B(-c,-y0),∴c2a2-y02b2=1,解之y0=b2a,得|AF|=b2a,∵双曲线的右顶点在以AB为直径的圆内
抛物线y2=8x的焦点坐标为(2,0)∵抛物线y2=8x的焦点与双曲线x2a2-y2=1的一个焦点重合,∴a2+1=4,∴a=3∴e=ca=23=233故答案为:233