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已知F1,F2是双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的焦点,以线段F1F2为边作正三角形MF1F2,若边MF1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 05:00:04
已知F1,F2是双曲线
x
已知F1,F2是双曲线
x2
a2-
y2
b2=1(a>0,b>0)的焦点,以线段F1F2为边作正三角形MF1F2,若边MF1的中点在双曲线上,
则:设|F1F2|=2c
进一步解得:|MF1|=c,|MF2|=
3c
利用双曲线的定义关系式:|MF2|-|MF1|=2a
两边平方解得:
c2
a2=(
2

3−1)2

c
a=
3+1
故选:B