已知动直线l:y=kx 1,与元C

（I）依题意，圆心的轨迹是以F（0，2）为焦点，L：y=-2为准线的抛物线上（2分）因为抛物线焦点到准线距离等于4，所以圆心的轨迹是x2=8y（5分）（II）∵直线AB与x轴不垂直，设AB：y=kx+

1.设圆心（x0,y0)与直线l相切,于（x0,-2）.与F连接作中垂线,可解方程为y0=（x0+2）x/2-x0^2.与x=x0交于（x0,-x0^2/2+x0),圆心轨迹方程为y=-x^2/2+x

 图片另存为克看得清晰.

简单,先把圆的方程转化为标准方程,及（x-3）^2+(y-4)^2=4所以圆心坐标为（3,4）,求点到直线距离|3k-4-4k+3|/sqrt(k^2+1^2)=d（||为绝对值符号,sqrt意为开根

设圆心坐标(x,y)与定直线L：x=1相切,那么半径为|x-1|√[(x+2)^2+y^2]=|x-1|+1y^2=-8x

（1）由定义,P的轨迹是以M为焦点,L为准线的抛物线,因为p/2=1,所以2p=4,因此,所求动点P的轨迹方程为y^2=-4x.（2）由2x-y+3=0得y=2x+3,代入抛物线方程得(2x+3)^2

1.直线l:y=kx+1是恒过点（0,1）的直线系,只要点（0,1）在圆C：x2+y2=r2内部就恒有两个不同的交点.0+1＜r2,r＞0,则r＞1.2.将y=kx+1代入x2+y2=r2设A（x1,

定圆A为：（x-2）²/2²+y²/2²=1定直线为x=-1设动圆为P（x,y)∵圆P与l相切·∴rp=x+1又圆A与圆P外切∴ra+rp=AP=√（（x-2）

设直线l与椭圆的交点坐标为M（x1，y1），N（x2，y2），由y＝kx+1x22+y2＝1消去y得（1+2k2）x2+4kx=0，所以x1+x2＝−4k1+2k2，x1x2＝0，由|MN|=423，

设M的坐标为（x、y）.∵⊙M与直线x＝m相切,∴⊙M的半径＝x－m,又⊙O与⊙M相外切,∴｜OM｜＝（x－m）＋2.而｜OM｜＝√（x^2＋y^2）,∴√（x^2＋y^2）＝x－m＋2,两边平方,得

由题意知，圆心到点F的距离等于半径，圆心到直线l：y=-1的距离也等于半径，圆心在以点F为焦点、以直线l为准线的抛物线上，此抛物线方程为x2=4y．要使圆的面积最小，只有半径（圆心到直线l的距离）最小

直线L过定点A（0,3)曲线C:y^2=4x设P(x,y),P(x1,y1),P2(x2,y2)P是P1P2中点,=>x1+x2=2x,y1+y2=2yP1,P2在C上,有y1^2=4x1andy2^

（1）设P(x,y),则动圆半径=|x-2|>0,它与定圆F内切,∴|PF|=|1-|x-2||,∴(x-1)^+y^=1-2|x-2|+x^-4x+4,∴y^=4-2x-2|x-2|,x>2时y^=

设M(x,y),动圆M的半径为r,\x0d动圆M与L相切且与圆C外切,M点必定在直线L的上方,M点到直线L的\x0d距离就是y+1,它应该等于圆M的半径r,即r=y+1,\x0d动圆M与圆C外切,圆C

（1）设动圆圆心C的坐标为（x，y），动圆半径为R，则|CC1|＝x2+(y−2)2＝R+1，且|y+1|=R---（2分）可得 x2+(y−2)2＝|y+1|+1．由于圆C1在直线l的上方

可以这样理解在图上,l恒过点（2,3）,这个点在圆内,所以直线绕这个点怎么转都是与圆相交的.再问：恒过点（2，3）能列个式子吗？不太懂再答：把这个方程拆开来变成m(x-y-1)+3x-2y=0，要使这

设动圆M的半径为r，因为动圆M与圆C外切，所以|MC|=r+1，又动圆M与L相切，所以点M到直线y=-1的距离为r，那么点M到直线y=-2的距离也为r+1，则动点M到直线y=-2的距离等于它到点C（0

已经知道圆A的方程,则可以得到圆A的圆心为（-2,0）,半径为1.而直线l的方程也知道,可以画出图形.设动圆P的圆心为P（a,b）,半径为r.因为动圆P和A外切,与直线l相切.则可以得出AP=1+r,

（1）∵直线m方程为x+3y+6=0，∴直线m的斜率km＝−13又∵l⊥m，且km＝−13，∴直线l的斜率kl=3．故直线l的方程为y=3（x+1），即3x-y+3=0（5分）∵圆心C坐标（0，3）满

（1）因为l与m垂直，直线m的一个法向量为（1，3），所以直线l的一个方向向量为d=（1，3），所以l的方程为x+11＝y3，即3x-y+3=0．所以直线l过圆心C（0，3）．（2）由|PQ|=23得