已知动点 满足: ,则 x^2 y^2-6x的最小值为 .

圆x^2+y^2-4x-4y+4=0即(x-2)^2+(y-2)^2=4圆心C(2,2),半径r=2设P(m,n),M(x,y),又A(10,0)P在圆上,则(m-2)^2+(n-2)^2=4(#)因

设P(x,y),B(x1,y1)则(x-3,y-2)=(x1-x,y1-y)所以x1=2x-3,y1=2y-2因为点B在圆x^2+y^2=1上运动所以(2x-3)^2+(2y-2)^2=1所以点P的轨

|PM|+|PN|=2√3√[(x+1)²+y²]+√[(x-1)²+y²]=2√3√[(x+1)²+y²]=2√3-√[(x-1)

（1）设点P的坐标为（x，y），则点Q的坐标为（x，-2）．∵OP⊥OQ，∴kOP•kOQ=-1．当x≠0时，得yx•−2x＝−1，化简得x2=2y．（2分）当x=0时，P、O、Q三点共线，不符合题意

由已知,可画出图像,得（x,y)在以（-1,0）（1,0）（0,1）（0,-1）为顶点的正方形上（分象限去绝对值,4个一次函数图像结合）圆心在（1,0）时由图像易得当经过（-1,0）是半径最大即(x-

球体.

设P(0,p),M(m,0)根据PM->*PF->=0得,(m,-p)*(a,-p)=0则ma+p^2=0------------------------------(1)因为PN->+PM->=0,

设M（x,y）,P（x0,y0）因为AM=2MP,A(1,3)所以（x-1,y-3）=2（x0-x,y0-y）即x-1=2（x0-x）,y-3=2（y0-y）所以x0=（3x-1）/2,y0=（3y-

PA向量=（-2-X,-Y）PB向量=（3-X,-Y）,列方程两向量相乘=X平方,再化简可得答案,答案为：Y平方=X+6

设P（x,y）,R（x0,y0）.则向量RA=(x0-1,y0),向量2AP=(2x-2,2y).∴x0-1=2x-2,y0=2y,即x0=2x-1,y0=2y,∵R在圆上,代入方程x^2+y^2=4

（1）设点P的坐标为（x，y），则点Q的坐标为（x，-2）．∵OP⊥OQ，∴kOP•kOQ=-1．当x≠0时，得yx•-2x=-1，化简得x2=2y．（2分）当x=0时，P、O、Q三点共线，不符合题意

设P（x，y），A（0，a），则∵动点P满足|PA+PO|=2|PB|，∴|（-x，a-y）+（-x，-y）|=2|（0，-y）|，∴|（-2x，a-2y）|=|（0，-2y）|，∴4x2+(a-2y

向量MA=(x+2,y),向量MB=(x-3,y)则向量MA·向量MB=x²-x-6+y²=x²∴y²=x+6即M的轨迹为y²=x+6

以下(a.b)表示点乘.=========因为O为原点,A(1,2),P(x,y),所以OA=(1,2),OP=(x,y).又因为(OP.OA)=4,所以x+2y=4,即x+2y-4=0.故动点P的轨

设P点为（0,a）,M点为（b,0）,N点为（x,y）,则向量PM乘向量PF=0得,（b,-a）*（1,-a）=b+a²=0,由向量PN+1/2向量NM=0得（x,y-a）=1/2*（x-b

y^2=x+6抛物线

动点(x,y)满足不等式组x-y≥0,2xy≤2,y≥0在坐标图中,动点(x,y)就是在：y=x、y=-2(x-1)、y=0这三条线所围成的三角区域中,区域的三个顶点分别是(0,0),(2/3,2/3

根号x^2+y^2=|12x+5y-12|/13所以M到原点的距离等于到直线12x+5y-12=0的距离,所以其轨迹是以原点为焦点12x+5y-12=0为准线的抛物线（因为是求轨迹不是轨迹方程,这样答

向量PA=(-x,-2-y)向量PB=(-x,4-y)向量积等于向量的数乘.所以向量PA*向量PB=x^2+(y^2-2y-8)因此x^2+y^2-2y-8=y^2-8所以C的解析式为x^2=2y+8