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15 x-y≧0 已知动点(x,y)满足不等式组 2x+y≦2 则z=2x+3y的最大值是___? 为什么? y≧0

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 07:19:27
15 x-y≧0 已知动点(x,y)满足不等式组 2x+y≦2 则z=2x+3y的最大值是___? 为什么? y≧0
动点(x,y)满足不等式组x-y≥0,2x y≤2,y≥0
在坐标图中,动点(x,y)就是在:y=x 、y=-2(x-1) 、y=0 这三条线所围成的三角区域中,
区域的三个顶点分别是(0,0) , (2/3, 2/3) , (1,0)
z=2x 3y,即:y=(-2/3)x z/3
要求:y=(-2/3)x z/3 直线与上述三角区域有交点,且截距取最大值
所以,当x,y取 (2/3, 2/3)这一顶点时,截距取最大值
2/3=2/3(-2/3) z/3
z=10/3