已知函数的定义域为R,并对一切实数x,y都有,求的解析式.

f(2+X)=f(2-X)=f(x-2)故f(x)=f(x-2+2)=f(x-2-2)=f(x-4),故f(x)周期为4当x∈(2,4]时,4-x∈[0,2),故f(4-x)=2(4-x)-1=7-2

令x=y=0由题可得f(0+0)=f(0)+f(0)=>f(0)=0又令y=-xf(x-x)=f(x)+f(-x)=0所以f(x)=-f(-x)所以f(x)为奇函数

设A为扇形角度,扇形面积=s=(Pi*r^2)*A/Pi扇形周长=(2*Pi*r)*A/Pi+r+r=10====>2r+rA=10A=(10-2r)/r代入第一式：s=r(5-r)另一方面：2r+r

设弧长为l,则2r+l=10即l=10-2rs=（1/2）*r*l=（1/2）*r*（10-2r）=-r^2+5r因为s>0,所以05/π所以r>5/(π+1)

（1）令x=y=0,则由性质一有f(0-0)+f(0+0)=2f(0)f(0),即2f(0)=2f(0)^2因为f(0)不等于0,所以f(0)=1；再令x=0,则对任意的实数y都有f(0-y)+f(0

扇形的周长C=2r+L①扇形的面积S=1/2L×r②（注：r为半径,L为弧长）联立①②式,代入数据（C=10）可得,S=1/2（10-2r）×r=5r-r²③由③式可知函数解析式S=f(r)

设弧长为Lcm.半径为Rcm.则L＝10-2R.扇形面积S＝LR/2＝（10-2R）R/25/（1+π）＜R＜5.

（1）∵函数f(x)是定义域为R的奇函数∴f(0)=0（2）∵函数f(x)的图象关于直线x=1对称∴f（x+1)=f(x-1)∴f(x+4)=f[(x+3)-1]=f(x+2)=f[(X+1)-1]=

在函数y=F(x)的上任取一点A(x1,y1)与A关于直线x=2的一点B(x2,y2)∵(x1+x2)/2=2∴x2=4-x1B(4-x1,y2)∴y1=f(x1)y2=f(x2)=f(4-x1)∵y

要y=f(x)图像关于x=2对称,则要对于每个y=f(x)上的点P(x1,y1),都有它关于x=2对称点P'(x1',y1')在图像上x1'=4-x1y1'=y1由于f(2+x)=f(2-x)∴对于任

.要y=f(x)图像关于x=2对称,则要对于每个y=f(x)上的点P(x1,y1),都有它关于x=2对称点P'(x1',y1')在图像上x1'=4-x1y1'=

要y=f(x)图像关于x=2对称,则要对于每个y=f(x)上的点P(x1,y1),都有它关于x=2对称点P'(x1',y1')在图像上x1'=4-x1y1'=y1由于f(2+x)=f(2-x)∴对于任

令2

由f(x+2)=f(2－x)及f(x+7)=f(7－x)得:f(x)的图像关于直线x=2,x=7对称.∴f(x)=f[(x－2)+2]=f[2－(x－2)]=f(4－x)=f[7－(3+x)]=f(7

由f(x+2)=f(2－x)及f(x+7)=f(7－x)得:f(x)的图像关于直线x=2,x=7对称.∴f(x)=f[(x－2)+2]=f[2－(x－2)]=f(4－x)=f[7－(3+x)]=f(7

m-sinx=m-4m-4再问：刚才想错了再答：对任意的x属于R-1

1.令x=0f(0)=[f(0)]^0=1f(0)=12.取y>0x=1/3f(y*1/3)=f(1/3)^y任取x1>x2f(x1)/f(x2)=f(3x1/3)/f(3x2/3)=[f(1/3)]

在上式中,令m=0,f(-n)=f(0)+(n-1)n=n^2-n所以f(x)=x^2+x

f(3x+1)+f(2x-6)≤33f(4)=3;f(3x+1)+f(2x-6)≤3f(4);f((3x+1)(2x-6))≤f(4*4*4)又f（x）为偶函数,所以,f(|(3x+1)(2x-6)|