已知函数y=F(x)的定义域为R并对一切实数x都满足f(2+X)=f(2-X),若f(x)是偶函数,且x属于[0,2]时
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 02:11:35
已知函数y=F(x)的定义域为R并对一切实数x都满足f(2+X)=f(2-X),若f(x)是偶函数,且x属于[0,2]时f(x)=2x-1
求f(x)当x属于[-4,0)时的表达式
求f(x)当x属于[-4,0)时的表达式
f(2+X)=f(2-X)=f(x-2)
故f(x)=f(x-2+2)=f(x-2-2)=f(x-4),故f(x)周期为4
当x∈(2,4]时,4-x∈[0,2),故f(4-x)=2(4-x)-1=7-2x=f(4-x-4)=f(-x)=f(x)
故
2x-1,x∈[0,2]
f(x)={
7-2x,x∈(2,4]
考虑周期为4,故有
2(x+4)-1=2x+7,x∈[-4,-2]
f(x)={
7-2x(x+4)=-2x-1,x∈(-2,0]
故f(x)=f(x-2+2)=f(x-2-2)=f(x-4),故f(x)周期为4
当x∈(2,4]时,4-x∈[0,2),故f(4-x)=2(4-x)-1=7-2x=f(4-x-4)=f(-x)=f(x)
故
2x-1,x∈[0,2]
f(x)={
7-2x,x∈(2,4]
考虑周期为4,故有
2(x+4)-1=2x+7,x∈[-4,-2]
f(x)={
7-2x(x+4)=-2x-1,x∈(-2,0]
已知函数y=F(x)的定义域为R并对一切实数x都满足f(2+X)=f(2-X),若f(x)是偶函数,且x属于[0,2]时
已知函数f(x)的定义域为R,且对一切实数x满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)
若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f(x)是偶函数
已知函数y=f(x)的定义域为R,并对一切实数x,都满足f(2+x)=f(2-x). ①证明:函数y=f(x)的图像关于
已知函数y=F(x)的定义域为R并对一切实数x都满足f(2+X)=f(2-X)证明函数y=f(x)的图像关于直线x=2对
已知函数f(x)的定义域为R,并对一切实数x,都满足f(2+x)=f(2-x)
定义域为R的偶函数f满足对任意的x属于R,都有f=f-f,且当x∈【2,3】时,f=-2x^2+12x-18,若函数y=
一分段函数题已知函数的定义域为R,对于一切实数X都满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)=f(-x),又当X属于[0
已知函数y=F(x)的定义域为R并对一切实数x都满足f(2+X)=f(2-X)证明函数y=f(x)的图像关于什么对称
已知函数f(x)的定义域为R,且f(x)满足条件 f(1)=0 对任意实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y
若函数f(X)的定义域为R,且对一切实数X,满足f(2+x)=f(2-x),f(7+x)=f(7-x) 求证:函数f(x
已知函数f(x)的定义域为R,且对一切实数x满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x) .若f(5)=9