已知函数y=F(x)的定义域为R并对一切实数x都满足f(2+X)=f(2-X)证明函数y=f(x)的图像关于直线x=2对

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 02:51:28

已知函数y=F(x)的定义域为R并对一切实数x都满足f(2+X)=f(2-X)证明函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称
若f(x）是偶函数,且x属于[0,2]时f(x)=2x-1求x属于[-4,0]时的f(x)的表达式

在函数y=F(x)的上任取一点A(x1,y1)
与A关于直线x=2的一点B(x2,y2)
∵(x1+x2)/2=2
∴x2=4-x1 B(4-x1,y2)
∴y1=f(x1) y2=f(x2)=f(4-x1)
∵ y1=y2
∴ f(x1)=f(4-x1) 即 f(x1+2)=f(2-x1)
∴ f(x+2)=f(2-x)

已知函数y=F(x)的定义域为R并对一切实数x都满足f(2+X)=f(2-X)证明函数y=f(x)的图像关于直线x=2对已知函数y=f(x)的定义域为R,并对一切实数x都有f(2+x)=f(2-x).证明：函数y=f(x)的图像关于直线x= 已知函数y=F(x)的定义域为R并对一切实数x都满足f(2+X)=f(2-X)证明函数y=f(x)的图像关于什么对称已知函数y=f（x）的定义域为R,并对一切实数x,都满足f（2+x）=f（2-x）. ①证明:函数y=f（x）的图像关于已知函数y=F(x)的定义域为R并对一切实数x都满足f(2+X)=f(2-X),若f(x）是偶函数,且x属于[0,2]时已知函数f(x)的定义域为R,并对一切实数x,都满足f(2+x)=f(2-x) 已知函数的定义域为R,并对一切实数x,y都有2f(x-y)=f(x)+3f(y)+x(x+2y+1) ,求f(x)解析式已知函数f(x)的定义域为R,且对一切实数x满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x) 已知函数f(x)的定义域为R,且f(x)满足条件 f(1)=0 对任意实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y fx定义域为R 对一切实数都有f(x+2)=f(2-x) 证明fx的图像关于直线x=2对称已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y满足f(x+y)=f(x)f(y)且f(x)>0,f(2)=9 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y满足f(x+y) =f（x）f（y）且f(x）＞0,f（2）=9