作业帮已知函数y=f(x)在R上为奇函数,且当x大于等于0时 f(x)=x2 4x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 07:18:19
∵函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（-x）=f（x），当x=0时．f（0）=0，且f（x）的图象关于原点对称，∵y=f（x）在区间（0，+∞）有3个零点，∴y=f（x）在区间（-∞，0）也有
证明：因为f（x）=-f（x+1）所以f(x-1)=-f(x)即f(x)=-f(x-1）因为f（x）=-f（x+1）,所以-f（x+1）=-f(x-1）即f（x+1）=f(x-1）令x=x+1即f（x
奇函数与奇函数的积是偶函数,奇函数与奇函数的和是奇函数,f（x）=-f(-x)
1.令X=Y=0,则f(0)=(f(0))^2,又f(0)不等于0,所以f(0)=1.假设存在m使f(m)0矛盾所以不存在符合条件的m,命题得证.2.设a>b,则由上述证明得f(a)>0,f(b)>0
(1)令x=y=1,则f(1)=f(1)-f(1)=0令x=1,则且f(1/y)=f(1)-f(y)=-f(y)=>f(1/y)=-f(y)则f(xy)=f(x/(1/y))=f(x)-f(1/y)=
因为f(xy)=f(x)+f(y),所以f(4)=f(2)+f(2)=2,f(8)=f(4)+f(2)=3,而f(x)+f(x-2)=f(x^2-2x)所以f(x)+f(x-2)
f(x)是定义域在R上奇函数所以f(0)=0f(4x-5)>0所以f(4x-5)>f(0)f(x)在R上为增函数所以4x-5>0x>5/4
y=f(x+8)是偶函数,那么对任意的x∈R,f(-x+8)=f(x+8)则f(6)=f(-2+8)=f(2+8)=f(10)f(7)=f(-1+8)=f(1+8)=f(9)函数在（8,+∞）上是减函
题目有错吧,要不是(-2010,+∞)上是减函数,要不是y=f(x-2010)是偶函数吧
x0所以此时f(-x)适用f(x)=x^2-2x所以f(-x)=(-x)^2-2(-x)=x^2+2x偶函数所以f(-x)=f(x)=x^2+2x所以x
第一问：因为f(x)是偶函数,所以有f(x)=f(-x),所以当x≥0时,f(x)=x²-2x当x≤0时,f(-x)=(-x)²-2(-x)=x²+2x=f(x)第二问:
1、令x=y=0,代入关系式f(x)*f(y)=f(x+y)得：f(0)*f(0)=f(0+0)==>f(0)=0；或f(0)=1；又∵f(x)恒不为零,f(0)=0舍去∴f(0)=1；2、x＜0时,
(1)因为f(x)是定义在R上且周期为5的函数,所以f(-1)=f(-1+5)=f(4)又因为y=f(x)(-1
设Y(x)=g(x)*f(x)[证明奇偶性要从定义出发]Y(-x)=g(-x)*f(-x)[已知f(x)=x^2*|x|在定义域R上为偶函数,g(x)在定义域R上为奇函数]Y(-x)=-g(x)*f(
构造函数F(x)=f(x)/e^x则F'(x)=[f'(x)*e^x-e^x*f(x)]/(e^x)²=[f'(x)-f(x)]/e^x∵f'(x)
y=f(x+8)为偶函数所以,f(x)关于x=8对称,f(7)=f(9)f(x)在上(8,+∞)为减函数f(9)>f(10)所以：f(7)＞f（10）
f'(x)=1-cosx>=0因此f(x)在R上为增函数.再问：高一应该怎么做？不用导数再答：高一呀，那估计只能用定义法了,但这种题用定义法实在不容易化简哪。