已知函数fx=x-alnx 求函数在定义域内的极值电个数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/20 10:32:34
再问:问题不一样再答:那仅供参考吧
1)f'(x)=2x-(a+2)+a/x由题意f'(2)=1即4-(a+2)+a/2=1得:a=22)f'(x)=2x-(a+2)+a/x=[2x^2-(a+2)x+a]/x=(2x-a)(x-1)/
①a=3fx=1/3x立方-3lnx-1/3f'x=x平方-3/x斜率=1-3=-2f(1)=1/3-0-1/3=0所以切线方程为y-0=-2(x-1)即y=-2x+2②f'(x)=x
f到底是e的x^2次方还是x^2/e呢?我就按照后者计算了.首先,定义域(0,+∞)F(x)=x^2/e-2alnxF'=2x/e-2a/xa≤0时,F‘>0,F单调递增,无最值a>0时,F在(0,√
答:f(x)=x^2-alnxf'(x)=2x-a/x>=0a再问:f(x1)≥2bg(x2)-1/(x2)²+4b√(x2)再答:f(x1)>=2bg(x2)-[1/(x2)^2]+4b√
f'(x)=a/x-a=(a-ax)/x=a(1-x)/x定义域是x>0当a>0时令f'(x)>=00
f(x)的导数为2x+a/x当x=1时,f(x)的导数为10代入得到2+a=10解得a=8
当a=-1时,g(x)=-lnx/x求导后得到g‘(x)=(lnx-1)/x^2令g‘(x)=(lnx-1)/x^2>0得到x>e令g‘(x)=(lnx-1)/x^2
f(x)=2x^2-4lnxf(x)=4x-4/x=4(x^2-1)/x在x>0只有唯一的驻点x=1故极小值=f(1)=2
解题思路:(1)求导数,利用导数的正负,可确定函数f(x)的单调区间,进而得到函数的极值;(2)求导判断单调性即可求解;(3)构造函数设F(x)=1/2x2+lnx-2/3x3,利用导数可知函数F(x
函数f(x)=x2+alnx若gx=fx+2/x=x^2+alnx+2/x求导得到g'(x)=2x+a/x-2/x^2=(2x^3+ax-2)/x^2g(x)在[1,4]上是减函数故g'(x)=2x+
解析f'(x)=2x-2a/xf'(2)=1所以f'(2)=4-a=1所以a=3
(1)f'(x)=x-1/x令y'=0得:x=1f''=1+1/x^2>0∴x=1时函数取得极小值:1/2.(2)f(x)=1/2x^2+lnxf'(x)=x+1/x>0f(x)在[1,e]上递增,最
1)当a=2时,函数f(x)=2lnx-x^2f(x)的导数为(-2x^2+2)/xx1/2(1/2,1)1(1,2)2f(x)的倒数++0--f(x)↑极大值1↓∴函数y=fx在[1/2,2]上的最
1f(x)=2lnx+x^2f'(x)=2/x+2x=(x+1/x)2>0x+1/x>0x>=1时,x+1/x>0x^2+1>0恒成立.所以x>=1时,f'(x)>>0f(x)在x>=1是增的.f(x
f'(x)=1/x-ax>1,所以00即证umin(a)=u(1/e)=x/lnx-lnx+x/e-2>0恒成立.令t(x)=x/lnx-lnx+x/e-2(x>1)令t'(x)=(lnx-1)/ln
已知f(x)=alnx-x+(a-1)/x;(1).若a=4,求f(x)的极值;(2).若f(x)在定义域内无极值,求实数a的取值范围.(1).若a=4,则f(x)=4lnx-x+(3/x);定义域:
答:a=1时,f(x)=x+1/x+lnx求导得:f'(x)=1-1/x^2+1/x所以:f'(1)=1-1/1+1/1=1因为:f(1)=1+1/1+ln1=2所以:切线方程为y-2=1*(x-1)
答:f(x)=x^2-alnx,x>0;f'(x)=2x-a/x1)当a=0,f(x)是增函数.
(1)将a=-2代入,则有f=-2lnx+x^2对其关于x求导可得:f‘=-2/x+2x=2(x-1/x),由于x>1,则0