已知函数f(x)=sin2wx √3sinwxsin(wx π 2)

∵函数f（x）=mx2+mx+1的定义域是一切实数，∴mx2+mx+1≥0对一切x∈R恒成立，当m=0时，上式变为1＞0，恒成立，当m≠0时，必有m＞0 △＝m2−4m≤0，解之可得0＜m≤

当x≥0时f（x）=x2+4x，可知f（x）在[0，+∞）上递增，当x＜0时f（x）=4x-x2，可判断f（x）在（-∞，0）上递增，从而函数f（x）在R上单调递增由f（2-a2）＞f（a），得2-a

（1）定义域为（0，+∞），∴f′（x）=1-lnxx2，令f′（x）=0，解得x=e，当f′（x）＞0，解得0＜x＜e，当f′（x）＜0，解得x＞e，∴f（x）的单调递增区间为（0，e）；f（x）的

（1）f(x)=sin²wx+(根号3/2)sin2wx-(1/2)=1/2(1-cos2wx)+√3/2sin2wx-1/2=√3/2sin2wx-1/2cos2wx=sin(2wx-π/

∵函数f（x）=(12)x(x≤0)1−3x(x＞0)，∴f（-1）=(12)−1=2，∴f[f（-1）]=f（2）=1-3×2=-5．再由函数的解析式可得，函数f（x）在R上是减函数，故由f（2a2

由于f（x）=log3mx2+8x+nx2+1的定义域为R，∵x2+1＞0，故mx2+8x+n＞0恒成立．令y=mx2+8x+nx2+1，由于函数f（x）的值域为[0，2]，则1≤y≤9，且（y-m）

先求g(x)的最小值,对任意的f(x)

f(x)=√3/2(1-coswx)+1/2sinwx=1/2sinwx-√3/2coswx+√3/2=sin(wx-π/3)+√3/2因为周期为π,所以w=2所以,f(x)=sin(2x-π/3)+

函数f（x）=-12x2+x的对称轴方程式x=1，当m＜n≤1时，函数在区间[m，n]上为增函数，由题意有f(m)＝−12m2+m＝2mf(n)＝−12n2+n＝2n解得：m=-2，n=0．当1≤m＜

分段函数分段讨论当X

解题思路：函数性质解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.ph

求得f′（x）=x2+2ax-b，因为f（x）在区间[-1，2]上是单调减函数得到：在区间[-1，2]上f′（x）＜0即f′（-1）＜0且f′（2）＜0，代入求得a≤-12由f（x）在区间[-1，2]

f(x)=√3*sin2wx+2*(coswx)^2=√3*sin2wx+cos2wx+1=2sin(2wx+π/6)+1T=2π/2w=π/w=π所以w=1f(x)=2sin(2x+π/6)+1x∈

(x)=√3sin2wx+2cos²wx=√3sin2wx+(2cos²wx-1)+1=√3sin2wx+cos2wx+1=2(√3/2sin2wx+1/2cos2wx)+1=2(

f(x)对x求导得df(x)/dx=lnx+1df(x)/dx>0有x>e分之1,原函数在这个区间单增df(x)/dx

1.f(x)=mn=√3sin2wx-2(coswx)^2=√3sin2wx-(1+cos2wx)=2(√3/2sin2wx-1/2cos2wx)-1=2sin(2wx-π/6)-1对称轴2wx--π

由题设[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)＜0.易知,在R上,函数f(x)递减,一方面,当x＜0时,f(x)=a^x递减,∴0＜a＜1,另一方面,当x≥0时,函数f(x)=(a-3)x+4a也递

w=1,f(x)=sin2wx+√3sinwxsin(wx+2/派）=（2-√3/2）sin2wx,因为最小正周期为派,所以w=1

因为F（x）在（1,10）上为连续函数设G（x）=F（x）—3,故G（x）在（1,10）上也为连续函数G(1)=-2,G(10)=8,G(1)0,故在（1,10）中存在m令G(m)=0G（m）=0,即